Para entender a questão, precisamos analisar o que significa uma série convergente. Quando dizemos que a soma parcial de uma série converge para um número real, isso significa que, à medida que somamos mais e mais termos da série, o resultado se aproxima de um valor fixo. Dado que a questão afirma que a soma parcial \( S_n \) é convergente e que o limite \( \lim_{n \to \infty} S_n = L \) existe como um número real, podemos concluir que a série \( \sum_{n=1}^{\infty} a_n \) é considerada convergente. Agora, analisando as alternativas: a) convergente parcial - Não é uma terminologia correta, pois a série é convergente, não apenas parcialmente. b) divergente - Isso está incorreto, pois a série é convergente. c) divergente parcial - Também não é correto, pois a série é convergente. d) semi-convergente - Essa terminologia não é comum em análise de séries. e) convergente - Esta é a alternativa correta, pois a série é convergente. Portanto, a resposta correta é: e) convergente.