Vamos analisar cada uma das afirmações: I- A variável que entra na base será aquela variável não básica que, na linha da função-objetivo transformada, apresentar coeficiente negativo de menor valor. Essa afirmação está correta. Em problemas de programação linear, a variável que entra na base é geralmente aquela que tem o menor coeficiente negativo na função objetivo. II- A variável que sai da base é dada pelo maior dentre os quocientes resultantes da divisão do termo independente de uma restrição pelo coeficiente da variável que entra daquela restrição. Essa afirmação também está correta. O método simplex utiliza essa regra para determinar qual variável deve sair da base. III- Um problema é classificado como ilimitado quando todos os valores da variável que sai da base são positivos, ferindo o princípio de não negatividade. Essa afirmação está incorreta. Um problema é considerado ilimitado quando não há restrições suficientes para limitar o valor da função objetivo, e isso geralmente ocorre quando a variável que entra na base pode assumir valores infinitamente grandes, não quando as variáveis que saem da base são positivas. Com base nas análises: - Afirmativa I: verdadeira - Afirmativa II: verdadeira - Afirmativa III: falsa Portanto, a alternativa correta que contém todas as afirmativas verdadeiras é: "Somente a afirmativa I e II são verdadeiras." No entanto, essa opção não está listada. A opção mais próxima que se encaixa é "Todas as afirmativas são verdadeiras", mas isso não é correto. Assim, a resposta correta é que "Somente a afirmativa II é verdadeira" é a mais próxima, mas não é totalmente precisa. Se você tiver que escolher uma opção, a melhor seria "Somente a afirmativa II é verdadeira", pois a I é verdadeira, mas não está listada como tal.