Severino e Gustavo escolheram números de 3 algarismos. Severino escolheu um número que possui apenas algarismos pares, enquanto Gustavo escolheu um número que possui apenas algarismos ímpares. Além disso, os números escolhidos podem possuir, no máximo, 2 algarismos repetidos.
Sabendo que, de acordo com as descrições apresentadas, Severino escolheu o maior número possível e Gustavo escolheu o menor número possível, podemos afirmar que a diferença entre esses números é igual a:
(A) 999
(B) 773
(C) 290
(D) 180
(E) 150

Question

Severino e Gustavo escolheram números de 3 algarismos. Severino escolheu um número que possui apenas algarismos pares, enquanto Gustavo escolheu um...

Ed · Answer

Vamos resolver a questão passo a passo.

1. **Número de Severino (maior número com algarismos pares)**:
   - Os algarismos pares são: 0, 2, 4, 6, 8.
   - Para formar o maior número de 3 algarismos, devemos usar os maiores algarismos possíveis.
   - O maior número que Severino pode escolher é 886 (usando 8, 8 e 6).

2. **Número de Gustavo (menor número com algarismos ímpares)**:
   - Os algarismos ímpares são: 1, 3, 5, 7, 9.
   - Para formar o menor número de 3 algarismos, devemos usar os menores algarismos possíveis.
   - O menor número que Gustavo pode escolher é 113 (usando 1, 1 e 3).

3. **Cálculo da diferença**:
   - Agora, vamos calcular a diferença entre os números escolhidos:
   - 886 (número de Severino) - 113 (número de Gustavo) = 773.

Portanto, a diferença entre os números é igual a **(B) 773**.

Matemática

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