Para calcular o produto das matrizes D e E, precisamos primeiro verificar as dimensões das matrizes e se o produto é possível. A matriz D é uma matriz 2x3 (2 linhas e 3 colunas) e a matriz E é uma matriz 3x3 (3 linhas e 3 colunas). O produto DE será uma matriz 2x3, pois o número de colunas da primeira matriz (D) deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz (E). Agora, vamos calcular o produto DE: D = \(\begin{bmatrix} 4 & 0 & 2 \\ -2 & 5 & 6 \end{bmatrix}\) E = \(\begin{bmatrix} 1 & 0 & 3 \\ 2 & 4 & 5 \\ 8 & -1 & 4 \end{bmatrix}\) O produto DE é calculado da seguinte forma: 1. Para a primeira linha do resultado: - Primeira coluna: \(4*1 + 0*2 + 2*8 = 4 + 0 + 16 = 20\) - Segunda coluna: \(4*0 + 0*4 + 2*(-1) = 0 + 0 - 2 = -2\) - Terceira coluna: \(4*3 + 0*5 + 2*4 = 12 + 0 + 8 = 20\) 2. Para a segunda linha do resultado: - Primeira coluna: \(-2*1 + 5*2 + 6*8 = -2 + 10 + 48 = 56\) - Segunda coluna: \(-2*0 + 5*4 + 6*(-1) = 0 + 20 - 6 = 14\) - Terceira coluna: \(-2*3 + 5*5 + 6*4 = -6 + 25 + 24 = 43\) Portanto, o resultado do produto DE é: \[ DE = \begin{bmatrix} 20 & -2 & 20 \\ 56 & 14 & 43 \end{bmatrix} \] Agora, analisando as alternativas: A) \(DxE = [22 - 2 - 20 56 - 14 - 43]\) - Incorreto B) \(DxE = [20 - 2 20 56 14 43]\) - Correto C) \(DxE = [-20 - 2 20 56 14 - 17]\) - Incorreto D) \(DxE = [20 - 2 20 56 14 - 43]\) - Incorreto E) \(DxE = [20 2 20 56 14 17]\) - Incorreto A alternativa correta é: B) DxE = [20 - 2 20 56 14 43].