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Questão 07 As alturas de 10.000 alunos de um colégio têm distribuição aproximadamente normal, com média 170 cm e desvio - padrão 5 cm. Qual o número esperado de alunos com altura inferior a 173 cm? A E(X) = 4967 alunos. B E(X) = 7028 alunos. C E(X) = 8413 alunos. D E(X) = 7257 alunos. E E(X) = 5934 alunos.
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Neiva Mathias

semana passada

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semana passada

Para resolver essa questão, precisamos calcular a proporção de alunos com altura inferior a 173 cm em uma distribuição normal com média de 170 cm e desvio padrão de 5 cm. 1. Calcular o valor z: \[ z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{173 - 170}{5} = \frac{3}{5} = 0,6 \] 2. Consultar a tabela da distribuição normal padrão para encontrar a proporção correspondente ao valor z = 0,6. Essa proporção é aproximadamente 0,7257. 3. Calcular o número esperado de alunos: \[ E(X) = 0,7257 \times 10000 \approx 7257 \] Portanto, o número esperado de alunos com altura inferior a 173 cm é aproximadamente 7257. A alternativa correta é: D E(X) = 7257 alunos.

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