Para calcular o valor das prestações mensais de um empréstimo com juros compostos, podemos usar a fórmula da prestação de um financiamento: \[ PMT = \frac{PV \times i}{1 - (1 + i)^{-n}} \] onde: - \( PMT \) é o valor da prestação, - \( PV \) é o valor presente (o valor do empréstimo), - \( i \) é a taxa de juros por período, - \( n \) é o número total de períodos. No seu caso: - \( PV = 14.560,00 \) - \( i = 20\% = 0,20 \) - \( n = 3 \) Substituindo os valores na fórmula: \[ PMT = \frac{14.560 \times 0,20}{1 - (1 + 0,20)^{-3}} \] Calculando: 1. \( 1 + 0,20 = 1,20 \) 2. \( (1,20)^{-3} \approx 0,5787 \) 3. \( 1 - 0,5787 \approx 0,4213 \) 4. \( 14.560 \times 0,20 = 2.912 \) 5. \( PMT = \frac{2.912}{0,4213} \approx 6.906,00 \) Assim, o valor das prestações mensais é aproximadamente R$ 6.906,00. Analisando as alternativas: (A) R$ 4.853,33 (B) R$ 6.400,00 (C) R$ 6.912,00 (D) R$ 7.280,00 A alternativa que mais se aproxima do valor calculado é a (C) R$ 6.912,00. Portanto, a resposta correta é: (C) R$ 6.912,00.