Para resolver essa questão, precisamos analisar a circunferência dada pela equação \((x - 1)² + y² = 1\). Essa circunferência tem centro em \(C(1, 0)\) e raio \(r = 1\). O ponto \(P(2, 1)\) está a uma distância do centro \(C(1, 0)\) que pode ser calculada pela fórmula da distância: \[ d = \sqrt{(2 - 1)² + (1 - 0)²} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2} \] Como \(\sqrt{2} \approx 1.41\) é maior que o raio \(1\), isso significa que o ponto \(P\) está fora da circunferência. Quando um ponto está fora da circunferência, existem duas retas tangentes que podem ser traçadas a partir desse ponto. Portanto, a opção que diz que "não existem pois P é interno a C" está incorreta. Agora, vamos analisar as alternativas: 1. Não existem pois P é interno a C. - Incorreta, pois P está fora da circunferência. 2. Tem equações y = 1 (e só uma porque P está em C). - Incorreta, pois P não está na circunferência. 3. Tem equações x = 1 e y = 2. - Não é uma descrição correta das tangentes. 4. Tem equações y = 1 e x = 2. - Também não é uma descrição correta das tangentes. 5. São ambas paralelas à reta y = 1. - Essa é a opção correta, pois as tangentes a partir de um ponto externo à circunferência são paralelas a uma linha horizontal que passa pelo ponto. Portanto, a resposta correta é: São ambas paralelas à reta y = 1.