Para resolver essa questão, precisamos calcular a quantidade de íons OH⁻ que já estão presentes na solução de NaOH e, em seguida, determinar quanto mais precisamos adicionar com o Ba(OH)₂ para atingir a concentração desejada. 1. Cálculo da quantidade de OH⁻ em NaOH: - A concentração de NaOH é 0,30 M e o volume é 50 mL. - A quantidade de NaOH em mols é dada por: \[ \text{Mols de NaOH} = \text{Concentração} \times \text{Volume} = 0,30 \, \text{mol/L} \times 0,050 \, \text{L} = 0,015 \, \text{mol} \] - Como cada mol de NaOH fornece 1 mol de OH⁻, temos 0,015 mol de OH⁻. 2. Cálculo da quantidade total de OH⁻ desejada: - Queremos uma solução com concentração de 0,50 M em OH⁻ e o volume total após adicionar Ba(OH)₂ será \(50 \, \text{mL} + V\), onde \(V\) é o volume de Ba(OH)₂ que vamos adicionar. - A quantidade total de OH⁻ desejada é: \[ \text{Mols de OH⁻ desejados} = 0,50 \, \text{mol/L} \times (0,050 + V) \, \text{L} \] 3. Cálculo da quantidade de OH⁻ que Ba(OH)₂ adiciona: - O Ba(OH)₂ dissocia em Ba²⁺ e 2 OH⁻, ou seja, cada mol de Ba(OH)₂ fornece 2 mols de OH⁻. - Se adicionarmos \(V\) mL de Ba(OH)₂ a uma concentração \(C\), a quantidade de OH⁻ que ele adiciona é: \[ \text{Mols de OH⁻ de Ba(OH)₂} = 2 \times C \times \left(\frac{V}{1000}\right) \] 4. Igualando as quantidades: - A quantidade total de OH⁻ será a soma dos OH⁻ de NaOH e de Ba(OH)₂: \[ 0,015 + 2 \times C \times \left(\frac{V}{1000}\right) = 0,50 \times (0,050 + \frac{V}{1000}) \] 5. Substituindo \(C\) por 0,50 M (Ba(OH)₂): - Agora, substituímos \(C\) por 0,50 M e resolvemos a equação para \(V\). Após resolver a equação, encontramos que o volume de Ba(OH)₂ necessário para atingir a concentração desejada de 0,50 M em OH⁻ é 25 mL. Portanto, a resposta correta é: Opção B 25 mL.