Vamos analisar cada afirmativa: I. A derivada em relação a Z da função f(x,y,z) = x² + y² + z² é fz(x,y,z) = 2z. Falso, a derivada correta em relação a z é fz(x,y,z) = 2z, mas a afirmativa está escrita de forma confusa. A derivada correta em relação a z é 2z, mas a notação "f," parece ser um erro de digitação. II. A derivada em relação a X da função não foi fornecida, então não podemos avaliar essa afirmativa. III. A derivada em relação a y da função f(x,y,z) = ln(xyz) é fy(x,y,z) = 1/y. Falso, a derivada correta é fy(x,y,z) = x/(xyz) = 1/x, pois a derivada do logaritmo natural é 1/(argumento) multiplicado pela derivada do argumento. IV. As primeiras derivadas de f(x,y,z) = e^(x+y+z) são iguais. Falso, as derivadas parciais em relação a x, y e z não são iguais, pois cada uma delas resulta em e^(x+y+z) multiplicado pela derivada da variável correspondente. Com base nas análises, não encontramos afirmativas verdadeiras. Portanto, não há uma alternativa correta entre as opções apresentadas. Se precisar de mais ajuda, é só perguntar!