Obtenha a função y = ax + b, sabendo que ela passa pelos pontos A (1,5) e (-3,-7) e. y=3x+2

Para encontrar a função linear \( y = ax + b \) que passa pelos pontos \( A(1, 5) \) e \( B(-3, -7) \), precisamos determinar os valores de \( a \) e \( b \). 1. Encontrar a inclinação \( a \): A inclinação \( a \) pode ser calculada pela fórmula: \[ a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Usando os pontos \( A(1, 5) \) e \( B(-3, -7) \): \[ a = \frac{-7 - 5}{-3 - 1} = \frac{-12}{-4} = 3 \] 2. Encontrar o valor de \( b \): Agora que temos \( a = 3 \), podemos usar um dos pontos para encontrar \( b \). Vamos usar o ponto \( A(1, 5) \): \[ 5 = 3(1) + b \] \[ 5 = 3 + b \implies b = 5 - 3 = 2 \] 3. Escrever a função: Agora que temos \( a \) e \( b \), a função é: \[ y = 3x + 2 \] Portanto, a função que passa pelos pontos \( A(1, 5) \) e \( B(-3, -7) \) é \( y = 3x + 2 \).