Para calcular a área total (St) e o volume (V) de um cilindro de revolução, utilizamos as seguintes fórmulas: 1. Volume (V): \[ V = \pi \cdot r^2 \cdot h \] onde \( r \) é o raio da base e \( h \) é a altura. 2. Área Total (St): \[ St = 2 \cdot \pi \cdot r \cdot h + 2 \cdot \pi \cdot r^2 \] onde o primeiro termo é a área lateral e o segundo é a área das duas bases. Dado: - \( r = 0,2 \) m - \( h = 2 \) m - \( \pi = 3,1416 \) Cálculo do Volume (V): \[ V = 3,1416 \cdot (0,2)^2 \cdot 2 = 3,1416 \cdot 0,04 \cdot 2 = 3,1416 \cdot 0,08 = 0,251328 \, m^3 \approx 0,2513 \, m^3 \] Cálculo da Área Total (St): \[ St = 2 \cdot 3,1416 \cdot 0,2 \cdot 2 + 2 \cdot 3,1416 \cdot (0,2)^2 \] \[ St = 2 \cdot 3,1416 \cdot 0,2 \cdot 2 + 2 \cdot 3,1416 \cdot 0,04 \] \[ St = 2 \cdot 3,1416 \cdot 0,4 + 2 \cdot 3,1416 \cdot 0,04 \] \[ St = 2,51328 + 0,251328 = 2,764608 \, m^2 \approx 2,764608 \, m^2 \] Agora, analisando as alternativas: a) St = 1,754608 m². V = 0,02513 m³. b) St = 2,764608 m². V = 0,2513 m³. c) St = 3,764608 m². V = 0,02513 m³. d) St = 2,764608 m². V = 2,513 m³. e) St = 4,764608 m². V = 25,13 m³. A alternativa correta é: b) St = 2,764608 m². V = 0,2513 m³.