Vamos analisar as alternativas com base no que diz o Código Civil sobre a conversão da união estável em casamento. A) Deverá ser feita a requerimento das partes pelas vias administrativas, independente de filhos. - Essa opção não está correta, pois a conversão em casamento não é feita apenas administrativamente. B) No caso de haver filhos menores, deverá ser feita judicialmente. - Embora a presença de filhos menores possa complicar a situação, a conversão em casamento não é obrigatoriamente judicial. C) Ela deverá ser feita mediante pedido das partes em cartório, devendo haver assento no Registro Civil. - Essa opção é correta, pois a conversão da união estável em casamento pode ser feita em cartório, com o devido registro. D) Ela poderá ser feita mediante escritura pública, devendo haver assento no Registro Civil. - Essa opção é um pouco confusa, pois a escritura pública não é o procedimento usual para a conversão em casamento. E) Ela poderá ser feita mediante pedido das partes ao juiz de direito, devendo haver assento no Registro Civil. - Essa opção não é a mais adequada, pois o procedimento padrão é em cartório. Após essa análise, a alternativa correta é: C) ela deverá ser feita mediante pedido das partes em cartório, devendo haver assento no Registro Civil.