Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre os ângulos e os lados do triângulo retângulo inscrito no retângulo. Dado que a hipotenusa do triângulo ABC mede 1, podemos usar as funções trigonométricas para expressar os lados do triângulo em função dos ângulos α e β. 1. Identificando os lados: - O lado oposto ao ângulo α é \( \sin(α) \). - O lado oposto ao ângulo β é \( \sin(β) \). - O lado adjacente ao ângulo α é \( \cos(α) \). - O lado adjacente ao ângulo β é \( \cos(β) \). 2. Relação entre os ângulos: - Em um triângulo retângulo, temos que \( α + β = 90° \), o que implica que \( β = 90° - α \). 3. Segmento CD: - O segmento CD pode ser expresso em termos de \( \sin(α) \) e \( \tan(β) \). Sabemos que \( \tan(β) = \frac{\sin(β)}{\cos(β)} \). Agora, analisando as alternativas: a) \( \sinα · \sin β \) - Não é a relação correta. b) \( \sinα · tan β \) - Pode ser uma relação correta, pois envolve \( \sin(α) \) e \( \tan(β) \). c) \( \cosα · tan β \) - Não parece ser a relação correta. d) \( tanα · sin β \) - Não é a relação correta. e) \( cosα · sin β \) - Não é a relação correta. A alternativa que melhor se encaixa na relação do segmento CD em função dos ângulos α e β é: b) sinα · tan β.