Numa festa tinha 70 pessoas, dos quais eram homens e mulheres.
A quantidade de mulheres era o triplo do número de homens, onde a quantidade de mulheres é representada por x e de homens por y. O sistema de equações que melhor traduz o problema é
(A) {x+ y=70, x=3 y}
(B) {x+ y=70, y=3 x}
(C) {x− y=70, 2x=3 y}
(D) {x− y=70, x²= y}
(E) {x+ y=70, x . y=3}

Question

Numa festa tinha 70 pessoas, dos quais eram homens e mulheres.
A quantidade de mulheres era o triplo do número de homens, onde a quantidade de mulh...

Ed · Answer

Vamos analisar a situação apresentada:

1. Temos um total de 70 pessoas na festa, que são homens e mulheres.
2. A quantidade de mulheres (x) é o triplo do número de homens (y).

Com isso, podemos montar as equações:

- A primeira equação representa o total de pessoas: $ x + y = 70 $.
- A segunda equação representa a relação entre o número de mulheres e homens: $ x = 3y $.

Agora, vamos analisar as alternativas:

(A) {x + y = 70, x = 3y} - Esta opção está correta, pois representa exatamente as duas condições do problema.
(B) {x + y = 70, y = 3x} - Esta opção está incorreta, pois inverte a relação entre mulheres e homens.
(C) {x − y = 70, 2x = 3y} - Esta opção está incorreta, pois não representa corretamente as condições do problema.
(D) {x − y = 70, x² = y} - Esta opção está incorreta, pois não se relaciona com as condições do problema.
(E) {x + y = 70, x . y = 3} - Esta opção está incorreta, pois não representa a relação correta entre mulheres e homens.

Portanto, a alternativa correta é: **(A) {x + y = 70, x = 3y}**.

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Se k=210+23, então k é múltiplo de:
a) 3
b) 5
c) 7
d) 8
e) 11

Sejam c e d números inteiros consecutivos e positivos. Qual das expressões listadas nas alternativas a seguir corresponde a um número ímpar?
a) c.d+2
b) c+d+1
c) c.d+3
d) c.d
e) 2.c+d

A soma de dois números inteiros positivos é 7. O valor máximo do produto entre eles é:
a) um múltiplo de 6
b) um número primo
c) um múltiplo de 9
d) um divisor de 15
e) um múltiplo de 5

Considerando que um dia equivale a 24 horas, marque o item que equivale a 1,5 dias.
a) 1 dia e 1 hora e 50 minutos
b) 1 dia e 15 horas
c) 1 dia e 1 hora e 5 minutos
d) 1 dia e 5 horas
e) 1 dia e 12 horas

A reta de equação 2y + x = 0.
a) é paralela ao eixo 0X.
b) é paralela ao eixo 0Y.
c) tem coeficiente angular −1/2.
d) tem coeficiente angular 1/2.
e) tem coeficiente angular 2.

Uma reta r de equação y=ax+b tem seu gráfico ilustrado abaixo. Os valores dos coeficientes a e b são:
A) a = 1 e b = 2.
B) a = - 1 e b = - 2.
C) a = - 2 e b = - 2.
D) a = 2 e b = -2.
E) a = - 1 e b = 2.

Na figura o ponto P é a interseção das retas r e s. Marque o item que corresponde a alternativa correta.
a) As retas são concorrentes
b) As retas são perpendiculares
c) As retas são paralelas
d) Não podemos concluir nada
e) As retas são concorrentes e perpendiculares

Marque o item que correspondente a equação da reta que contém os pontos (3, 5) e (4, -2).
a) y=−7x+26
b) y=−1/7x−10/7
c) y=1/7x−18/7
d) y=x+2
e) y=7x−16

A reta r, representada no plano cartesiano da figura, corta o eixo y no ponto (0, 4) e corta o eixo x no ponto (–2, 0). Qual é a equação dessa reta?
(A) y = x + 4
(B) y = 4x + 2
(C) y = x – 2
(D) y = 2x + 4
(E) y = x – 4

Sabendo que uma reta passa pelos pontos M(5, – 2) e N (0, 3).
Qual das alternativas abaixo representa a sua equação?
a) y=− x+3
b) y=5 x−2
c) y=x+3
d) y=x+1
e) y=5 x+5

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Sejam c e d números inteiros consecutivos e positivos. Qual das expressões listadas nas alternativas a seguir corresponde a um número ímpar?a) c.d+2b) c+d+1c) c.d+3d) c.de) 2.c+d

A soma de dois números inteiros positivos é 7. O valor máximo do produto entre eles é:a) um múltiplo de 6b) um número primoc) um múltiplo de 9d) um divisor de 15e) um múltiplo de 5

Considerando que um dia equivale a 24 horas, marque o item que equivale a 1,5 dias.a) 1 dia e 1 hora e 50 minutosb) 1 dia e 15 horasc) 1 dia e 1 hora e 5 minutosd) 1 dia e 5 horase) 1 dia e 12 horas

A reta de equação 2y + x = 0.a) é paralela ao eixo 0X.b) é paralela ao eixo 0Y.c) tem coeficiente angular −1/2.d) tem coeficiente angular 1/2.e) tem coeficiente angular 2.

Uma reta r de equação y=ax+b tem seu gráfico ilustrado abaixo. Os valores dos coeficientes a e b são:A) a = 1 e b = 2.B) a = - 1 e b = - 2.C) a = - 2 e b = - 2.D) a = 2 e b = -2.E) a = - 1 e b = 2.

Na figura o ponto P é a interseção das retas r e s. Marque o item que corresponde a alternativa correta.a) As retas são concorrentesb) As retas são perpendicularesc) As retas são paralelasd) Não podemos concluir nadae) As retas são concorrentes e perpendiculares

Marque o item que correspondente a equação da reta que contém os pontos (3, 5) e (4, -2).a) y=−7x+26b) y=−1/7x−10/7c) y=1/7x−18/7d) y=x+2e) y=7x−16

A reta r, representada no plano cartesiano da figura, corta o eixo y no ponto (0, 4) e corta o eixo x no ponto (–2, 0). Qual é a equação dessa reta?(A) y = x + 4(B) y = 4x + 2(C) y = x – 2(D) y = 2x + 4(E) y = x – 4

Sabendo que uma reta passa pelos pontos M(5, – 2) e N (0, 3).Qual das alternativas abaixo representa a sua equação?a) y=− x+3b) y=5 x−2c) y=x+3d) y=x+1e) y=5 x+5

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a) c.d+2
b) c+d+1
c) c.d+3
d) c.d
e) 2.c+d

A soma de dois números inteiros positivos é 7. O valor máximo do produto entre eles é:
a) um múltiplo de 6
b) um número primo
c) um múltiplo de 9
d) um divisor de 15
e) um múltiplo de 5

Considerando que um dia equivale a 24 horas, marque o item que equivale a 1,5 dias.
a) 1 dia e 1 hora e 50 minutos
b) 1 dia e 15 horas
c) 1 dia e 1 hora e 5 minutos
d) 1 dia e 5 horas
e) 1 dia e 12 horas

A reta de equação 2y + x = 0.
a) é paralela ao eixo 0X.
b) é paralela ao eixo 0Y.
c) tem coeficiente angular −1/2.
d) tem coeficiente angular 1/2.
e) tem coeficiente angular 2.

Uma reta r de equação y=ax+b tem seu gráfico ilustrado abaixo. Os valores dos coeficientes a e b são:
A) a = 1 e b = 2.
B) a = - 1 e b = - 2.
C) a = - 2 e b = - 2.
D) a = 2 e b = -2.
E) a = - 1 e b = 2.

Na figura o ponto P é a interseção das retas r e s. Marque o item que corresponde a alternativa correta.
a) As retas são concorrentes
b) As retas são perpendiculares
c) As retas são paralelas
d) Não podemos concluir nada
e) As retas são concorrentes e perpendiculares

Marque o item que correspondente a equação da reta que contém os pontos (3, 5) e (4, -2).
a) y=−7x+26
b) y=−1/7x−10/7
c) y=1/7x−18/7
d) y=x+2
e) y=7x−16

A reta r, representada no plano cartesiano da figura, corta o eixo y no ponto (0, 4) e corta o eixo x no ponto (–2, 0). Qual é a equação dessa reta?
(A) y = x + 4
(B) y = 4x + 2
(C) y = x – 2
(D) y = 2x + 4
(E) y = x – 4

Sabendo que uma reta passa pelos pontos M(5, – 2) e N (0, 3).
Qual das alternativas abaixo representa a sua equação?
a) y=− x+3
b) y=5 x−2
c) y=x+3
d) y=x+1
e) y=5 x+5