Limites infinitos ocorrem quando a função tende a aumentar ou diminuir sem limite à medida que a variável se aproxima de um determinado valor. Por exemplo, a função \( f(x) = \frac{1}{x} \) tem um limite infinito quando \( x \) se aproxima de 0, pois \( f(x) \) cresce infinitamente. Por outro lado, limites no infinito referem-se ao comportamento da função quando a variável cresce sem limites. Por exemplo, a função \( f(x) = \frac{1}{x} \) tende a 0 quando \( x \) se aproxima de infinito. Esses limites podem resultar em um valor real, como 0, ou podem ser infinitos, dependendo da função analisada. Em resumo, limites infinitos estão relacionados a valores específicos que causam crescimento sem limite, enquanto limites no infinito analisam o comportamento da função à medida que a variável se torna muito grande.