Para encontrar a equação da reta tangente à função \( f(x) = x \cos(x) \) no ponto onde \( x = 0 \), precisamos seguir os seguintes passos: 1. Calcular \( f(0) \): \[ f(0) = 0 \cdot \cos(0) = 0 \] 2. Calcular a derivada \( f'(x) \) usando a regra do produto: \[ f'(x) = \cos(x) + x(-\sin(x)) = \cos(x) - x \sin(x) \] 3. Calcular \( f'(0) \): \[ f'(0) = \cos(0) - 0 \cdot \sin(0) = 1 \] 4. Usar a fórmula da reta tangente: A equação da reta tangente em um ponto \( (a, f(a)) \) é dada por: \[ y - f(a) = f'(a)(x - a) \] Substituindo \( a = 0 \): \[ y - 0 = 1(x - 0) \implies y = x \] Portanto, a equação da reta tangente ao gráfico de \( f(x) \) no ponto onde \( x = 0 \) é \( y = x \).