Para encontrar a taxa de juros mensal, podemos usar a fórmula dos juros compostos: \[ M = C \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante final (R$ 170.000,00), - \( C \) é o capital inicial (R$ 100.000,00), - \( i \) é a taxa de juros mensal, - \( n \) é o número de períodos (8 meses). Substituindo os valores na fórmula: \[ 170.000 = 100.000 \times (1 + i)^8 \] Dividindo ambos os lados por 100.000: \[ 1,7 = (1 + i)^8 \] Agora, para encontrar \( i \), precisamos extrair a raiz oitava de 1,7: \[ 1 + i = 1,7^{1/8} \] Calculando: \[ 1 + i \approx 1,0704 \] Portanto: \[ i \approx 1,0704 - 1 \] \[ i \approx 0,0704 \] Convertendo para porcentagem: \[ i \approx 7,04\% \] Assim, a taxa de juros que remunerou esse capital ao mês é de aproximadamente 7,04%.