Para resolver essa questão, vamos usar o que sabemos: 1. Quando a funcionária contou as balas de 9 em 9, sobrou 1 bala. Isso significa que o número total de balas (vamos chamar de \( N \)) pode ser expresso como: \[ N \equiv 1 \, (\text{mod} \, 9) \] 2. Quando contou de 13 em 13, também sobrou 1 bala: \[ N \equiv 1 \, (\text{mod} \, 13) \] Isso significa que \( N \) é 1 a mais que um múltiplo de 9 e 13. Portanto, podemos escrever: \[ N = 9k + 1 \quad \text{e} \quad N = 13m + 1 \] para alguns inteiros \( k \) e \( m \). 3. Agora, precisamos encontrar um número que satisfaça essas duas condições. O menor número que atende a ambas as condições é o mínimo múltiplo comum (MMC) de 9 e 13, mais 1. O MMC de 9 e 13 é 117, então: \[ N = 117 + 1 = 118 \] 4. Agora, precisamos descobrir quantas balas sobrariam se ela contasse de 7 em 7: \[ N \equiv ? \, (\text{mod} \, 7) \] 5. Vamos calcular: \[ 118 \div 7 = 16 \quad \text{(com resto 6)} \] Portanto, se a funcionária contasse de 7 em 7, sobrariam 6 balas. Resposta: Sobram 6 balas.