Para resolver essa questão, precisamos entender como calcular o campo elétrico gerado por um dipolo elétrico formado por duas cargas de magnitudes iguais e opostas. As cargas são: - \( q_1 = 12 \, nC \) (positiva, na origem \( x = 0 \)) - \( q_2 = -12 \, nC \) (negativa, em \( x = 10 \, cm \)) O ponto P está localizado em \( (5, 12) \, cm \), que é equidistante das duas cargas e perpendicular à linha que conecta as cargas. O campo elétrico gerado por uma carga pontual é dado pela fórmula: \[ E = k \frac{|q|}{r^2} \] onde \( k \) é a constante de Coulomb (\( 8,99 \times 10^9 \, N \cdot m^2/C^2 \)), \( q \) é a carga e \( r \) é a distância até o ponto onde estamos calculando o campo. 1. Distância até o ponto P: - A distância da carga positiva \( q_1 \) até P é \( r_1 = \sqrt{(5-0)^2 + (12-0)^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \, cm = 0,13 \, m \). - A distância da carga negativa \( q_2 \) até P é \( r_2 = \sqrt{(5-10)^2 + (12-0)^2} = \sqrt{(-5)^2 + 144} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \, cm = 0,13 \, m \). 2. Cálculo do campo elétrico: - O campo elétrico devido à carga positiva \( q_1 \) em P é: \[ E_1 = k \frac{12 \times 10^{-9}}{(0,13)^2} = 8,99 \times 10^9 \frac{12 \times 10^{-9}}{0,0169} \approx 6,36 \times 10^3 \, N/C \] - O campo elétrico devido à carga negativa \( q_2 \) em P é: \[ E_2 = k \frac{12 \times 10^{-9}}{(0,13)^2} = 6,36 \times 10^3 \, N/C \] - Como as direções dos campos são opostas, o campo resultante \( E_r \) será a soma vetorial dos dois campos. 3. Direção do campo: - O campo da carga positiva aponta para fora (para cima) e o da carga negativa aponta para dentro (para baixo). Como estamos no ponto P, o campo resultante será na direção vertical (eixo y). Assim, o vetor campo elétrico em P será: \[ E_r = 4,9 \times 10^3 \, N/C \, \hat{j} \] Portanto, a alternativa correta é: C → \( E_r = 4,9 \times 10^3 \, N/C \, \hat{j} \).