Para resolver essa questão, precisamos entender como calcular o campo elétrico gerado por um dipolo elétrico em um ponto específico. 1. Identificação das cargas: Temos duas cargas, \( q_1 = 12 \, \text{nC} \) (positiva) na origem \( (0, 0) \) e \( q_2 = -12 \, \text{nC} \) (negativa) em \( (10 \, \text{cm}, 0) \). 2. Localização do ponto P: O ponto P está em \( (5 \, \text{cm}, 12 \, \text{cm}) \), que está a 5 cm da carga positiva e a 5 cm da carga negativa na direção perpendicular. 3. Cálculo do campo elétrico: - O campo elétrico gerado por uma carga \( q \) em um ponto a uma distância \( r \) é dado por: \[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} \] onde \( k \) é a constante de Coulomb (\( k \approx 8,99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \)). 4. Distâncias: - A distância de P até \( q_1 \) (carga positiva) é: \[ r_1 = \sqrt{(5 - 0)^2 + (12 - 0)^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \, \text{cm} = 0,13 \, \text{m} \] - A distância de P até \( q_2 \) (carga negativa) é a mesma, \( r_2 = 0,13 \, \text{m} \). 5. Cálculo dos campos: - Para \( q_1 \): \[ E_1 = \frac{(8,99 \times 10^9) \cdot (12 \times 10^{-9})}{(0,13)^2} \approx 6,66 \times 10^5 \, \text{N/C} \] - Para \( q_2 \): \[ E_2 = \frac{(8,99 \times 10^9) \cdot (12 \times 10^{-9})}{(0,13)^2} \approx 6,66 \times 10^5 \, \text{N/C} \] 6. Direção dos campos: - O campo \( E_1 \) (da carga positiva) aponta para fora da carga, enquanto o campo \( E_2 \) (da carga negativa) aponta para a carga negativa. 7. Resultado final: - Como os campos têm a mesma magnitude e estão em direções opostas, eles se somam vetorialmente. Como estão alinhados na direção vertical (y), o campo resultante será a soma das magnitudes. Portanto, o vetor campo elétrico em P é a soma dos dois campos, resultando em um campo elétrico que aponta para cima (na direção positiva do eixo y). Se precisar de mais detalhes ou de uma explicação mais aprofundada, é só avisar!