O Teorema de Green relaciona uma integral de linha ao redor de um caminho fechado com uma integral dupla sobre a região delimitada por esse caminho. Vamos analisar as opções: A) O caminho aberto pode ter singularidades. - FALSO. O teorema se aplica a caminhos fechados. B) O caminho fechado faz a orientação ser anti-horária. - VERDADEIRO. A orientação anti-horária é uma convenção comum para o Teorema de Green. C) O caminho fechado permite definir um volume. - FALSO. O teorema não define volume, mas área. D) A integral de caminho em um campo vetorial é definida em caminho fechado. - FALSO. A integral de linha pode ser definida em caminhos abertos ou fechados, mas o Teorema de Green se aplica apenas a caminhos fechados. E) Só é possível definir uma área de integração com uma superfície fechada. - FALSO. A área de integração é definida pela região delimitada pelo caminho fechado, não pela superfície. Portanto, a resposta correta é a opção B.