Para encontrar a função posição \( s(t) \) da partícula, precisamos integrar a função velocidade \( v(t) = \cos^2(t) \cdot \sen^5(t) \). A função posição é dada por: \[ s(t) = \int v(t) \, dt + C \] onde \( C \) é a constante de integração. Como foi dado que \( s(0) = 0 \), podemos usar isso para encontrar \( C \). 1. Integração: Vamos integrar \( v(t) \): \[ s(t) = \int \cos^2(t) \cdot \sen^5(t) \, dt \] Essa integral pode ser um pouco complexa, mas você pode usar técnicas de integração, como a substituição ou a integração por partes, dependendo do que você aprendeu. 2. Encontrar a constante \( C \): Após calcular a integral, você deve substituir \( t = 0 \) na função \( s(t) \) e igualar a 0 para encontrar \( C \). 3. Resultado final: Assim, a função posição será: \[ s(t) = \text{resultado da integral} + C \] Lembre-se de que a integral pode exigir técnicas específicas, então consulte seu material de estudo ou professor para detalhes sobre como resolver essa integral em particular.