Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Temos duas informações: - A soma das idades do pai e do filho é 40 anos. - A diferença entre as idades é 20 anos. 2. Vamos chamar a idade do pai de \( P \) e a idade do filho de \( F \). 3. Podemos escrever as duas equações: - \( P + F = 40 \) (soma das idades) - \( P - F = 20 \) (diferença das idades) 4. Agora, vamos resolver esse sistema de equações. Podemos somar as duas equações: \[ (P + F) + (P - F) = 40 + 20 \] Isso simplifica para: \[ 2P = 60 \implies P = 30 \] 5. Agora que temos a idade do pai, podemos encontrar a idade do filho substituindo \( P \) na primeira equação: \[ 30 + F = 40 \implies F = 10 \] Portanto, o pai tem 30 anos e o filho tem 10 anos. A alternativa correta é: E) o pai tem 30 anos e o filho 10 anos.