Para resolver essa questão, vamos analisar o problema passo a passo. 1. Dados iniciais: - Volume inicial de água: 2000 L - Quantidade inicial de sal: 100 kg - Concentração da solução que está sendo inserida: 5 kg/L - Taxa de entrada da solução: 25 L/min - Taxa de saída do tanque: 25 L/min - Tempo total: 4800 segundos (ou 80 minutos) 2. Cálculo da quantidade de sal que entra: - A cada minuto, 25 L de solução entram no tanque. - A quantidade de sal que entra por minuto é: \( 25 \, \text{L/min} \times 5 \, \text{kg/L} = 125 \, \text{kg/min} \). 3. Cálculo da quantidade de sal que sai: - Como a taxa de entrada e saída é a mesma (25 L/min), a concentração de sal no tanque muda ao longo do tempo. - Inicialmente, a concentração de sal no tanque é: \[ \text{Concentração inicial} = \frac{100 \, \text{kg}}{2000 \, \text{L}} = 0,05 \, \text{kg/L} \] - A cada minuto, a quantidade de sal que sai é: \[ \text{Sal que sai} = 25 \, \text{L/min} \times 0,05 \, \text{kg/L} = 1,25 \, \text{kg/min} \] 4. Cálculo total após 80 minutos: - Sal que entra em 80 minutos: \[ 125 \, \text{kg/min} \times 80 \, \text{min} = 10000 \, \text{kg} \] - Sal que sai em 80 minutos: \[ 1,25 \, \text{kg/min} \times 80 \, \text{min} = 100 \, \text{kg} \] 5. Quantidade total de sal no tanque após 80 minutos: - Sal total no tanque = Sal inicial + Sal que entrou - Sal que saiu: \[ 100 \, \text{kg} + 10000 \, \text{kg} - 100 \, \text{kg} = 10000 \, \text{kg} \] Portanto, após 4800 segundos (ou 80 minutos), a quantidade de sal que permanece no recipiente é de 10000 kg.