Grátis: Considere que a prova objetiva de um concurso tenha cinco questões de múltipla escolha, com quatro opções cada uma. Considere também que as questõe... – Questões Respondidas

Lógica

Colégio Objetivo

Considere que a prova objetiva de um concurso tenha cinco questões de múltipla escolha, com quatro opções cada uma. Considere também que as questões sejam independentes e que um candidato responda a todas elas aleatoriamente.
Nessa situação, a probabilidade de ele acertar todas as questões é inferior a 0,05%.

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Para calcular a probabilidade de um candidato acertar todas as questões de uma prova com cinco questões de múltipla escolha, onde cada questão tem quatro opções, podemos seguir os seguintes passos: 1. Probabilidade de acertar uma questão: Como cada questão tem 4 opções e apenas 1 correta, a probabilidade de acertar uma única questão é \( \frac{1}{4} \). 2. Probabilidade de acertar todas as questões: Como as questões são independentes, a probabilidade de acertar todas as 5 questões é dada pelo produto das probabilidades de acertar cada uma delas: \[ P(\text{acertar todas}) = P(\text{acertar 1})^5 = \left(\frac{1}{4}\right)^5 = \frac{1}{1024} \] 3. Convertendo para porcentagem: Para entender melhor, podemos converter essa fração em porcentagem: \[ \frac{1}{1024} \approx 0,0009765625 \text{ ou } 0,09765625\% \] Portanto, a probabilidade de o candidato acertar todas as questões é aproximadamente 0,0977%, que é de fato inferior a 0,05%.

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São proposições apenas as frases correspondentes aos itens:
I. Os Fundos Setoriais de Ciência e Tecnologia são instrumentos de financiamento de projetos.
II. O que é o CT-Amazônia?
III. Preste atenção ao edital!
IV. Se o projeto for de cooperação universidade-empresa, então podem ser pleiteados os recursos do fundo setorial verde-amarelo.
a) I e IV;
b) II e III;
c) III e IV;
d) I, II e III;
e) I, II e IV.

Considere que as letras P, Q, R e T representem proposições e que os símbolos ¬, ∧, ∨ e → sejam operadores lógicos que constroem novas proposições e significam não, e, ou e então, respectivamente. Na lógica proposicional, cada proposição assume um único valor (valor-verdade), que pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), mas nunca ambos.
Se as proposições P e Q são verdadeiras e a proposição R é falsa, então a proposição (P ∧ R) → (¬ Q) é verdadeira.

Considere as proposições: A: O cachorro mordeu a bola. B: O prédio do MCT fica na Esplanada.
Nesse caso, um enunciado correto da proposição ¬(A ∨ B) é: O cachorro não mordeu a bola nem o prédio do MCT fica na Esplanada.

Na comunicação, o elemento primitivo é a sentença, ou proposição simples, formada basicamente por um sujeito e um predicado. Nessa definição, estão incluídas apenas as proposições afirmativas ou negativas, excluindo-se, portanto, as proposições interrogativas, exclamativas etc.
Considerando que, além de A e B, C, D, E e F também sejam proposições, não necessariamente todas distintas, e que N seja o número de linhas da tabela-verdade da proposição [A→(B∨C)]↔[(D∧E)→F], então 2≤ N ≤ 64.

Toda questão de equivalência à frase que temos como referência terá sempre duas frases equivalentes. Observe o esquema acima. Frase: “Se as operações de crédito no país aumentam, então os bancos ganham muito dinheiro.” Equivalência 1: Se os bancos não ganham muito dinheiro, então as operações de crédito no país não aumentam. Equivalência 2: As operações de crédito no país não aumentam ou os bancos ganham muito dinheiro. Com isso, chegamos à conclusão de que o item está certo.

Uma sentença que possa ser julgada como verdadeira — V — ou falsa — F — é denominada proposição. Para facilitar o processo dedutivo, as proposições são frequentemente simbolizadas.
Com base nas informações do texto I, é CORRETO afirmar que, para todos os possíveis valores lógicos, V ou F, que podem ser atribuídos a P e a Q, uma proposição simbolizada por ¬ [P → (¬ Q)] possui os mesmos valores lógicos que a proposição simbolizada por:
a) (¬P)∨Q;
b) (¬Q)→P;
c) ¬[(¬P)∧(¬Q)];
d) ¬[¬(P→Q)];
e) P∧Q.

De acordo com a forma de julgamento proposta no texto I, as várias proposições contidas no texto abaixo devem ser consideradas verdadeiras — V.
Com respeito às informações apresentadas nos textos I a II, assinale a opção que representa uma proposição falsa — F.
a) Se as Comissões Mistas de Conciliação não eram órgãos de julgamento, então elas não tratavam de divergências coletivas.
b) Se o valor da causa não ultrapassasse seis salários-mínimos nos estados de São Paulo e Rio de Janeiro, então as juntas julgavam os dissídios individuais.
c) O Tribunal Regional da 1a Região possuía juntas em Cachoeiro de Itapemirim e em Campos.
d) Um procurador pode ser indicado para ingressar no TRT-1a Região sem realizar concurso público.
e) Se as juntas não julgavam os embargos opostos à sua decisão, então as comissões o faziam.

Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, mas não se admitem os julgamentos V e F simultaneamente.
Considerando as definições apresentadas no texto anterior, as letras proposicionais adequadas e a proposição “Nem Antônio é desembargador nem Jonas é juiz”, assinale a opção correspondente à simbolização CORRETA dessa proposição.
a) ¬(A∧B).
b) (¬A)∨(¬B).
c) (¬A)∧(¬B).
d) (¬A)→B.
e) ¬[A∨(¬B)].

A proposição simbolizada por A→B — lida como “se A, então B”, “A é condição suficiente para B”, ou “B é condição necessária para A” — tem valor lógico F quando A é V e B é F; nos demais casos, seu valor lógico é V.
Com base nas definições apresentadas acima, julgue o item que se segue.
28. (Cespe – UNB – BB – 2008) Toda proposição simbolizada na forma A→B tem os mesmos valores lógicos que a proposição B→A.

A proposição simbolizada por (A→B)→(B→A) possui uma única valoração F.
30. (Cespe – UnB – BB – 2007) A proposição simbolizada por (A→B)→(B→A) possui uma única valoração F.