Para determinar qual vaso a pessoa deve comprar, precisamos calcular o volume de cada vaso em formato de cilindro, considerando que 15 cm da altura do vaso serão reservados para drenagem. Portanto, precisamos calcular o volume útil de cada vaso, que é a altura total menos 15 cm. A fórmula do volume de um cilindro é: \[ V = \pi \times r^2 \times h \] onde \( r \) é o raio (metade do diâmetro) e \( h \) é a altura. Vamos calcular o volume útil de cada vaso: 1. Vaso I: - Diâmetro: 24 cm → Raio: 12 cm - Altura útil: 50 cm - 15 cm = 35 cm - Volume: \( V = 3 \times (12^2) \times 35 = 3 \times 144 \times 35 = 15120 \, \text{cm}^3 \) 2. Vaso II: - Diâmetro: 18 cm → Raio: 9 cm - Altura útil: 36 cm - 15 cm = 21 cm - Volume: \( V = 3 \times (9^2) \times 21 = 3 \times 81 \times 21 = 5103 \, \text{cm}^3 \) 3. Vaso III: - Diâmetro: 20 cm → Raio: 10 cm - Altura útil: 18 cm - 15 cm = 3 cm - Volume: \( V = 3 \times (10^2) \times 3 = 3 \times 100 \times 3 = 900 \, \text{cm}^3 \) 4. Vaso IV: - Diâmetro: 42 cm → Raio: 21 cm - Altura útil: 32 cm - 15 cm = 17 cm - Volume: \( V = 3 \times (21^2) \times 17 = 3 \times 441 \times 17 = 22551 \, \text{cm}^3 \) 5. Vaso V: - Diâmetro: 30 cm → Raio: 15 cm - Altura útil: 45 cm - 15 cm = 30 cm - Volume: \( V = 3 \times (15^2) \times 30 = 3 \times 225 \times 30 = 20250 \, \text{cm}^3 \) Agora, precisamos converter 20 litros para cm³, sabendo que 1 litro = 1000 cm³. Portanto, 20 litros = 20000 cm³. Agora, vamos comparar os volumes: - Vaso I: 15120 cm³ - Vaso II: 5103 cm³ - Vaso III: 900 cm³ - Vaso IV: 22551 cm³ - Vaso V: 20250 cm³ O vaso que tem o volume mais próximo de 20000 cm³ é o Vaso V, com 20250 cm³. Portanto, a pessoa deverá comprar o Vaso V.