Vamos analisar cada uma das opções para verificar se são simétricas: I. R = {(0,0), (1,1), (2,2), (4,4), (6,6), (0,1), (1,2), (2,4), (2,6)}. - A relação não é simétrica, pois contém (0,1) mas não contém (1,0), (1,2) mas não contém (2,1), e assim por diante. Portanto, não é correta. II. R = {(0,1), (1,0), (2,4), (4,2), (4,6), (6,4)}. - Esta relação é simétrica, pois para cada par (a,b) existe o par (b,a). Portanto, é correta. III. R = {(0,1), (1,2), (0,2), (2,0), (2,1), (0,0), (1,1), (2,2)}. - Esta relação não é simétrica, pois contém (0,1) mas não contém (1,0) e (1,2) mas não contém (2,1). Portanto, não é correta. IV. R = {(0,0), (1,1), (2,2), (4,4), (6,6), (4,6), (6,4)}. - Esta relação é simétrica, pois para o par (4,6) existe o par (6,4). Portanto, é correta. Agora, vamos às alternativas: A) As opções II e IV estão corretas. B) As opções II e III estão corretas. C) As opções I e II estão corretas. D) As opções I e III estão corretas. A única alternativa que contém todas as opções corretas (II e IV) é a A) As opções II e IV estão corretas.