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Ed 
há 2 semanas
Para calcular o coeficiente \( d_0 \) da Série de Fourier Discreta para o sinal \( x[n] = \sin\left(\frac{\pi n}{2}\right) \) com período fundamental \( N = 4 \), utilizamos a fórmula: \[ d_k = \frac{1}{N} \sum_{n=0}^{N-1} x[n] e^{-ik\omega_0 n} \] onde \( \omega_0 = \frac{2\pi}{N} = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2} \). Para \( d_0 \), temos: \[ d_0 = \frac{1}{4} \sum_{n=0}^{3} x[n] \] Agora, precisamos calcular \( x[n] \) para \( n = 0, 1, 2, 3 \): - \( x[0] = \sin(0) = 0 \) - \( x[1] = \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1 \) - \( x[2] = \sin(\pi) = 0 \) - \( x[3] = \sin\left(\frac{3\pi}{2}\right) = -1 \) Agora, somamos os valores: \[ \sum_{n=0}^{3} x[n] = 0 + 1 + 0 - 1 = 0 \] Portanto, substituindo na fórmula de \( d_0 \): \[ d_0 = \frac{1}{4} \cdot 0 = 0 \] Assim, o coeficiente \( d_0 \) para essa função é \( 0 \).
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