Na troca de óleo do motor de um carro em uma oficina ou posto de gasolina, nota-se que um elevador permite que o carro seja suspenso para a realização do serviço. Esse tipo de equipamento é conhecido como elevador hidráulico ou prensa hidráulica, e seu funcionamento é baseado na Lei de Pascal, permitindo levantar grandes massas. Normalmente, aplica-se uma força no êmbolo de menor área, que é transferida para o êmbolo que levanta o carro. Sendo assim, acompanhe a situação a seguir: Suponha que voce seja o projetista responsável pelo elevador hidráulico e, em um teste com automovel, precisa definir a força necessária para levantar um carro. Enquanto projetista responsável, considere uma prensa hidráulica de dois êmbolos cujo êmbolo 10 x 10-4m2 tenha recebido uma força de 250 N. Calcule a força transmitida ao outro êmbolo de área igual a 10 x 10-3. Qual a força máxima suportada pelo elevador? Qual é a relação entre a força aplicada e a força peso do carro?
Ed
há 2 meses
Para resolver essa questão, vamos aplicar a Lei de Pascal, que afirma que a pressão aplicada em um fluido é transmitida igualmente em todas as direções. 1. Cálculo da pressão no primeiro êmbolo: - Área do primeiro êmbolo (A1) = 10 x 10⁻⁴ m² - Força aplicada (F1) = 250 N - Pressão (P) = F1 / A1 = 250 N / (10 x 10⁻⁴ m²) = 250 N / 0,0001 m² = 2.500.000 Pa (Pascals) 2. Cálculo da força transmitida ao segundo êmbolo: - Área do segundo êmbolo (A2) = 10 x 10⁻³ m² - A pressão é a mesma em ambos os êmbolos, então: - F2 = P x A2 = 2.500.000 Pa x (10 x 10⁻³ m²) = 2.500.000 Pa x 0,01 m² = 25.000 N 3. Força máxima suportada pelo elevador: - A força máxima suportada pelo elevador é a força transmitida ao segundo êmbolo, que é 25.000 N. 4. Relação entre a força aplicada e a força peso do carro: - A relação entre a força aplicada (F1) e a força peso do carro (F2) é dada por: - Relação = F2 / F1 = 25.000 N / 250 N = 100 Portanto, a força transmitida ao segundo êmbolo é de 25.000 N, a força máxima suportada pelo elevador é também 25.000 N, e a relação entre a força aplicada e a força peso do carro é de 100.