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O que acontece com o numero de diagonais de um poligono a medida que o numero de lados aumenta?
a) O numero de diagonais diminui.
b) O numero de diagonais permanece o mesmo.
c) O numero de diagonais aumenta.
d) O numero de diagonais se torna indefinido.
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Diagonal
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Diagonal

Respostas

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há 2 semanas

Para entender o que acontece com o número de diagonais de um polígono à medida que o número de lados aumenta, podemos usar a fórmula para calcular o número de diagonais de um polígono com \( n \) lados, que é dada por: \[ D = \frac{n(n-3)}{2} \] Analisando a fórmula: - Quando \( n \) aumenta, o termo \( n(n-3) \) também aumenta, já que estamos multiplicando dois números que crescem. - Portanto, o número de diagonais \( D \) aumenta à medida que o número de lados \( n \) aumenta. Agora, analisando as alternativas: a) O número de diagonais diminui. - Incorreto, pois o número de diagonais aumenta. b) O número de diagonais permanece o mesmo. - Incorreto, pois o número de diagonais muda com o aumento de lados. c) O número de diagonais aumenta. - Correto, pois conforme explicado, o número de diagonais cresce com o aumento de lados. d) O número de diagonais se torna indefinido. - Incorreto, pois o número de diagonais é sempre definido para polígonos com um número finito de lados. Portanto, a alternativa correta é: c) O número de diagonais aumenta.

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Diagonal
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O que e uma diagonal em um poligono?
a) Uma linha que conecta dois vertices consecutivos.
b) Uma linha que conecta dois vertices nao consecutivos.
c) Uma linha que divide o poligono em dois triangulos.
d) Uma linha que passa pelo centro do poligono.

Qual e a principal diferenca entre uma diagonal e um lado de um poligono?
a) A diagonal e sempre mais curta que o lado.
b) A diagonal conecta dois vertices nao consecutivos, enquanto o lado conecta dois vertices consecutivos.
c) A diagonal e mais longa que o lado.
d) A diagonal sempre passa pelo centro do poligono.

Qual o numero de diagonais de um poligono regular de 6 lados?
a) 9
b) 12
c) 15
d) 9

Qual e o numero de diagonais de um quadrado (poligono de 4 lados)?
a) 0
b) 1
c) 2
d) 4

Se um poligono possui 8 lados, quantas diagonais ele tem?
a) 16
b) 20
c) 18
d) 24

Qual e a caracteristica das diagonais de um poligono regular?
a) Elas sao todas do mesmo comprimento.
b) Elas sao de comprimentos diferentes.
c) Elas se cruzam apenas no centro do poligono.
d) Elas nao se cruzam.

O que e uma diagonal de um poligono convexa?
a) Uma diagonal que passa fora do poligono.
b) Uma diagonal que conecta dois vertices nao consecutivos, mas que passa fora da figura.
c) Uma diagonal que conecta dois vertices nao consecutivos e passa dentro do poligono.
d) Uma diagonal que conecta dois vertices consecutivos.

O que e uma diagonal de um poligono concavo?
a) Uma diagonal que passa fora do poligono.
b) Uma diagonal que conecta dois vertices consecutivos.
c) Uma diagonal que passa dentro do poligono, mas em um local nao visivel.
d) Uma diagonal que conecta dois vertices nao consecutivos e passa por fora da figura.

Se um poligono tem 12 lados, qual e o numero de diagonais desse poligono?
a) 66
b) 70
c) 72
d) 64

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