Para responder a essa questão, precisamos entender o que cada tipo de prisão implica e qual delas não é regida pelo princípio da legalidade. Analisando as alternativas: A) Prisão preventiva - É uma prisão que ocorre antes do julgamento, mas deve seguir a legalidade e ser fundamentada por um juiz. B) Prisão em flagrante - Também é uma prisão que ocorre quando a pessoa é pega cometendo o crime, e é legal. C) Prisão arbitrária - Esta é uma prisão que ocorre sem a devida legalidade, ou seja, é uma prisão ilegal. D) Prisão provisória - É uma prisão que pode ser determinada antes do julgamento, mas deve ser fundamentada e legal. E) Prisão temporária - É uma prisão que pode ser decretada em investigações, mas também deve seguir a legalidade. Dentre as opções, a única que não é regida pelo princípio da legalidade é a C) Prisão arbitrária, pois essa é, por definição, uma prisão que ocorre sem a devida autorização legal. Portanto, a resposta correta é: C) Prisão arbitrária.