Para calcular o comprimento de um arco em uma circunferência, usamos a fórmula: \[ L = r \cdot \theta \] onde: - \( L \) é o comprimento do arco, - \( r \) é o raio da circunferência, - \( \theta \) é o ângulo central em radianos. No seu caso: - O raio \( r = 8 \) cm, - O ângulo central \( \theta = \frac{\pi}{6} \) radianos. Substituindo os valores na fórmula: \[ L = 8 \cdot \frac{\pi}{6} \] Calculando: \[ L = \frac{8\pi}{6} = \frac{4\pi}{3} \] Agora, vamos calcular o valor numérico de \( \frac{4\pi}{3} \): Usando \( \pi \approx 3,14 \): \[ L \approx \frac{4 \cdot 3,14}{3} \approx \frac{12,56}{3} \approx 4,19 \, \text{cm} \] Portanto, a alternativa correta é a opção D) 4,19 cm.