BANCO DE DADOS DE PROPABILIDADE

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1a Questão
	
	
	
	
	Um tipo de gráfico que não representa frequências em tabelas sem classe é:
		
	 
	Histograma
	
	Gráfico de Coluna
	
	Gráfico de Linha
	
	Gráfico de Setor
	
	Gráfico de Barra
	
Explicação:
O Histograma é um tipo de gráfico que representa frequências em tabelas com classes.
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa nominal?
		
	 
	Cor da pele
	
	Nível socioeconômico
	
	Cargo na empresa
	
	Classificação de um filme
	
	Classe social
	
Explicação:
Fundamentalmente, as variáveis qualitativas são expressas pôr atributos ou qualidade. Podem ser nominais ou ordinais. Nas variáveis qualitativas ordinais, ao contrário das variáveis qualitativas nominais, existe uma ordenação entre as categorias.
Então:
- Cor da pele: qualitativa nominal
- Classe social: qualitativa ordinal
- Cargo na empresa: qualitativa ordinal
- Classificação de um filme: qualitativa ordinal
- Nível socioeconômico: qualitativa ordinal
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Um recenseador entrevista 10 pessoas que saem de um supermercado. A técnica de amostragem adequada para o estudo é:
		
	
	Agrupamento
	
	Estratificada
	
	Em blocos
	
	Sistemática
	 
	Aleatória simples
	
Explicação:
Aplicação básica do conceito de amostragem.
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Dentre os resíduos industriais, destaca-se a emissão de gás carbônico, que causa o efeito estufa. O gráfico mostra como se distribuia a produção desse poluente em 1996.
Se a produção dos países desenvolvidos era de 3,2 bilhões de toneladas, a produção dos países em desenvolvimento, em bilhões de toneladas, deve ser estimada em cerca de
		
	
	1,4.
	
	3,1.
	 
	2,2.
	
	1,05.
	
	1,1.
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa nominal?
		
	
	Nível escolar
	 
	Cor dos olhos
	
	Classificação no campeonato de futebol
	
	Estágio de uma doença
	
	Número de carros
	
Explicação:
Fundamentalmente, as variáveis qualitativas são expressas pôr atributos ou qualidade. Podem ser nominais ou ordinais. Nas variáveis qualitativas ordinais, ao contrário das variáveis qualitativas nominais, existe uma ordenação entre as categorias.
Então:
- Cor dos olhos: qualitativa nominal
- Número de carros: quantitativa discreta
- Estágio de uma doença: qualitativa ordinal
- Classificação no campeonato de futebol: qualitativa ordinal
- Nível escolar: qualitativa ordinal
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa contínua?
		
	 
	Peso
	
	Número de disciplinas cursadas por um aluno
	
	Número de bactérias por litro de leite
	
	Número de filhos
	
	Número de acidentes em um mês
	
Explicação:
Basicamente, as variáveis quantitativas podem ser medidas em uma escala numérica. Podem ser contínuas ou discretas. As variáveis quantitativas discretas são representadas por números inteiros não negativos.  As variáveis quantitativas contínuas podem assumir qualquer valor no conjunto R dos números Reais.
Então:
- Peso: quantitativa contínua.
- Número de filhos: quantitativa discreta.
- Número de acidentes em um mês: quantitativa discreta.
- Número de disciplinas cursadas por um aluno: quantitativa discreta.
- Número de bactérias por litro de leite: quantitativa discreta.
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Qual das variáveis abaixo representam dados nominais?
		
	
	Número de filiais de uma empresa
	
	Peso
	
	Ordem de chegada em uma corrida
	
	Idade
	 
	Sexo
	
Explicação:
De acordo com a definição.
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta.
Quando você abre um jornal ou uma revista como a Exame ou a Veja ou assiste a um jornal ou documentário na TV, encontra uma série de dados e informações, não é mesmo? Essas informações constituem-se em dados estatísticos que, após sua organização, de alguma forma influenciarão pessoas nas decisões que irão tomar. Os dados observados podem ser qualitativos ou quantitativos. Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa contínua?
		
	
	Cor dos olhos dos alunos da nossa classe.
	 
	Pressão arterial dos pacientes de um hospital.
	
	Número de carros em um estacionamento.
	
	Estágio de uma doença em humanos.
	
	Classificação final no campeonato de futebol.
	
Explicação:
Basicamente, as variáveis quantitativas podem ser medidas em uma escala numérica. Podem ser contínuas ou discretas. As variáveis quantitativas contínuas podem assumir qualquer valor no conjunto R dos números Reais(Pressão arterial dos pacientes de um hospital).
	 1a Questão
	
	
	
	A distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, de tal forma que contabilizamos o número de ocorrências em cada classe. O número de ocorrências de uma determinada classe recebe o nome de frequência absoluta. Considere a frequência absoluta das notas de 200 candidatos distribuídos em 7 classes e obtenha a frequência relativa acumulada: 8-22-35-41-40-34-20.
		
	
	4% - 15 % - 33,5% - 53 % - 73% - 90% - 100%.
	 
	4% - 15 % - 32,5% - 53 % - 73% - 90% - 100%
	
	4% - 15 % - 33% - 53 % - 73% - 90% - 100%.
	
	4% - 15 % - 32,5% - 54% - 73% - 90% - 100%.
	
	4% - 15 % - 32,5% - 53 % - 74% - 90% - 100%.
	
Explicação:
Frequência acumulada é o total acumulado (soma das frequências absolutas) de todas as classes anteriores até a classe atual. 
Primeira classe - 8
Segunda classe - 8 + 22 = 30
Terceira classe - 8 + 22 + 35 = 65
Quarta classe -  8 + 22 + 35 + 41 = 106
Quinta classe - 8 + 22 + 35 + 41 + 40 = 146
Sexta classe - 8 + 22 + 35 + 41 + 40 + 34 = 180
Sétima classe - 8 + 22 + 35 + 41 + 40 + 34 + 20 = 200
Frequência acumulada relativa = frequência acumulada / somatório de todas as frequências
Primeira classe - 8 / 200 = 0,04 ou 4%
Segunda classe - 30 / 200 = 0,15 ou 15%
Terceira classe - 65 / 200 = 0,325 ou 32,5%
Quarta classe -  106 / 200 = 0,53 ou 53%
Quinta classe - 146 / 200 = 0,73 ou 73%
Sexta classe - 180 / 200 = 0,9 ou 90%
Sétima classe -  200 / 200 = 1 ou 100%
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Considerando a tabela abaixo, sendo a segunda coluna (Fa) a frequência acumulada da variável Idade. Podemos concluir que a quantidade de valores maiores que 22 é
	Idades (I)
	Fa
	17
	5
	19
	17
	20
	38
	22
	53
	25
	61
	28
	70
	Total
	 
		
	
	21
	
	28
	
	9
	 
	17
	
	32
	
Explicação:
A quantidade de valores maiores que 22 vale:
70 - 53 = 17
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Uma distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, de tal forma que são contabilizados o número de ocorrências em cada classe. Esse número de ocorrências de uma determinada classe recebe o nome de frequência simples ou absoluta. Considere agora as frequências simples das idades de 200 candidatos de um concurso público distribuídos em 7 classes: 8, 22, 35, 41, 40, 34 e 20 e determine a frequência acumulada relativa na terceira classe.
		
	
	4%
	 
	32,5%
	
	90%
	
	15%
	
	53%
	
Explicação:
Frequência acumulada é o total acumulado (soma das frequências absolutas) de todas as classes anteriores até a classe atual.
Primeira classe - 8
Segunda classe - 8 + 22 = 30
Terceira classe - 8 + 22 + 35 = 65
Frequência acumulada relativa = frequência acumulada / somatório de todas as frequências
Terceira classe - 65 / 200 = 0,325 ou 32,5%
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Numa eleiçãopara representante de turma foram obtidos os seguintes resultados:
	Candidato
	Porcentagem do Total de Votos
	Número de Votos
	João
	 
	 20
	Maria
	30%
	 12
	José
	 
	 
O percentual de votos obtidos por João foi de:
 
		
	 
	50%
	
	35%
	
	30%
	
	45%
	
	40%
	
Explicação:
Vamos começar analisando os dados de Maria.  Ela obteve 12 votos que correspondem a 30% do total de votos!
Temos então, por regra de três, que 12 votos de Maria estão para 30% assim como 20 votos de João estão para X %. Desse modo x = 20 . 30 / 12 = 50 (50%)
O percentual de votos obtidos por João foi de 50%
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Os dados a seguir representam a distribuição dos funcionários de uma empresa nacional por número de salários mínimos.  Quantos colaboradores ganham no mínimo 5 salários mínimos?
Classe    Número de salários mínimos      Funcionários
   1                           1 |-3                                 80    
   2                           3 |-5                                50
   3                           5 |-7                                28
   4                           7 |-9                                24 
   5                      Mais que 9                           18  
		
	
	24
	
	80
	
	120
	
	130
	 
	70
	
Explicação:
Colaboradores que ganham no mínimo 5 salários mínimos são os colaboradores das classes 3, 4 e 5.
Então podemos somar 28 + 24 + 18. Ou seja, 70 são os colaboradores ganham no mínimo 5 salários mínimos.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Numa determinada empresa, o número de funcionários que ganham entre 3 a 5 salários mínimos é de 48. Sabendo que o número total de colaboradores são de 200, qual é a frequência relativa dessa faixa salarial?
		
	
	25%
	
	27%
	
	26%
	
	28%
	 
	24%
	
Explicação:
Frequência relativa = frequência da classe / somatório das frequências.
Frequência relativa da classe dos funcionários que ganham entre 3 a 5 salários mínimos = 48 / 200 = 0,24 ou 24 %
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Uma distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, de tal forma que são contabilizados o número de ocorrências em cada classe. Esse número de ocorrências de uma determinada classe recebe o nome de frequência simples ou absoluta. Considere agora as frequências simples das idades de 200 candidatos de um concurso público distribuídos em 7 classes: 8, 22, 35, 41, 40, 34 e 20 e determine a frequência acumulada relativa na segunda classe.
		
	
	32,5%
	
	53%
	 
	15%
	
	100%
	
	4%
	
Explicação:
Frequência acumulada é o total acumulado (soma das frequências absolutas) de todas as classes anteriores até a classe atual.
Primeira classe - 8
Segunda classe - 8 + 22 = 30
Frequência acumulada relativa = frequência acumulada / somatório de todas as frequências
Segunda classe - 30 / 200 = 0,15 ou 15%
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	A tabela a seguir representa a distribuição de frequências da variável grau de instrução de uma grande empresa multinacional.
	Grau de Instrução
	Frequência
	Fundamental
	 600
	Médio
	1000 
	Superior
	400
Com relação as afirmativas:
I - 30% dos funcionários possuem o ensino fundamental.
II -  20% dos funcionários possuem formação superior.
III - 80% dos funcionários possuem no máximo o ensino médio.
Está correto afirmar que:
		
	
	Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
	 
	As afirmativas I, II e III estão corretas.
	
	As  afirmativas II e III estão incorretas.
	
	Somente as afirmativas I e III estão corretas.
	
	As afirmativas I e III estão incorretas.
	
Explicação:
Afirmativas:
I - 30% dos funcionários possuem o ensino fundamental.
Ensino fundamental = 600 / 2000 = 0,3 ou 30% verdadeira!
II -  20% dos funcionários possuem formação superior.
Formação superior = 400 / 2000 = 0,2 ou 20% verdadeira!
III - 80% dos funcionários possuem no máximo o ensino médio.
Possuem no máximo o ensino médio = (600 + 1000) / 2000 = 0,8 ou 80% Verdadeira!
	 1a Questão
	
	
	
	Dada tabela abaixo com a idade de 16 funcionários de um setor de uma empresa. Podemos afirmar que a idade média dos funcionários é:
 
		
	
	Entre 25 e 26 anos.
	
	Entre 24 e 25 anos.
	
	Entre 27 e 28 anos.
	 
	Entre 28 e 29 anos.
	
	Entre 29 e 30 anos.
	
Explicação:
Somam-se as idades e divide-se por 16, obtendo-se o valor de 28,31, o que nos indica a primeira opção. 
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	O número de disciplinas cursadas no 6º período de engenharia por 9 alunos é apresentada no conjunto: {9; 8; 10; 6; 6; 4; 7; 7; 6}. Com base nesses dados os valores da média, moda e mediana são, respectivamente:
		
	
	7; 7 e 7
	
	7; 6 e 6
	
	7; amodal e 7
	 
	7; 6 e 7
	
	7; 7 e 6
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Para o conjunto A = {2; 3; 3; 5; 5; 5; 6; 7; 9} a média aritmética é:
		
	
	5,5
	 
	5,0
	
	4,5
	
	6,0
	
	6,5
	
Explicação:
A média de um conjunto de valores numéricos é calculada somando-se todos estes valores e dividindo-se o resultado pelonúmero de elementos somados, que é igual ao número de elementos do conjunto, ou seja, a média de n números é sua soma dividida por n.
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Considerando uma amostra de quatro números cuja média aritmética simples é 5,5 se incluirmos o número 9 nesta amostra, quanto passará a ser a nova média aritmética simples?
		
	
	6,26
	
	6,22
	
	6,24
	
	6,28
	 
	6,20
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	A mediana da série de dados { 1, 3, 8, 15, 10, 12, 7 } é :
		
	 
	igual a 8
	
	igual a 10
	
	Não há mediana, pois não existe repetição de valores.
	
	igual a 15
	
	igual a 3,5
	
Explicação:
A mediana é o termo central, quando os valores estão ordenados(número de termos ímpares), logo, 8 é a resposta.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de uma cidade mediu a temperatura do ambiente, sempre no mesmo horário, durante 15 dias intercalados, a partir é frequente, uma vez que os dados coletados servem climáticas ao longo dos meses e anos. As medições ocorridas nesse período estão indicadas no quadro
Em relação à temperatura, os valores da média, mediana e moda são, respectivamente, iguais a
		
	
	17 °C, 18 °C e 21,5 °C.
	
	17 °C, 13,5 °C e 18 °C.
	
	17 °C, 13,5°C e 21,5 °C.
	
	17 °C, 17 °C e 13,5 °C.
	 
	17 °C, 18 °C e 13,5 °C.
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	O gráfico abaixo apresenta o comportamento de emprego formal surgido, segundo o Caged, no período de janeiro de 2010 a outubro de 2010.
 
           BRASIL - Comportamento do emprego formal no período de janeiro a outubro de 2010 - CAGED
 
Com base no gráfico, o valor da parte inteira da mediana dos empregos formais surgidos no período é
		
	
	240.621
	
	255.496
	
	298.041
	 
	229.913
	
	212.952
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Nos quatro primeiros dias úteis de uma semana o gerente de uma agência bancária atendeu 19, 15, 17 e 21 clientes. No quinto dia útil dessa semana esse gerente atendeu n clientes. Se a média do número diário de clientes atendidos por esse gerente nos cinco dias úteis dessa semana foi 19, calcule o valor da mediana.
		
	
	20
	 
	19
	
	18
	
	23
	
	21
	 1a Questão
	
	
	
	Calcule a moda na distribuição de valores das idades:
25 pessoas agrupadas entre 10 e 12 anos
35 pessoas agrupadas entre 13 e 15 anos
42 pessoas agrupadas entre16 e 18 anos
		
	
	35
	
	42
	
	11
	 
	17
	
	14
	
Explicação:
A moda bruta é obtida calculando o ponto médio da classe modal. Neste caso, a classe modal (de maior frequência = 42) tem os limites de classe 16 e 18.
O ponto médio vale (16 + 18) / 2 = 17
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Do estudo do tempo de permanência no mesmo emprego de dois grupos de trabalhadores (A e B), obtiveram-se os seguintes resultados para as médias MA = 120 meses e MB = 60 meses e para os desvios padrão SA = 24 meses e SB = 15 meses. A partir destas informações são feitas as seguintes afirmações:
 
I - a média do grupo B é metade da média do grupo A
II - o coeficiente de variação do grupo A é o dobro do grupo B
III - a média entre os dois grupos é de 180 meses
 
É correto afirmar que:
		
	
	Apenas a afirmativa III é correta
	 
	Apenas a afirmativa I é correta
	
	Todas estão corretas
	
	Apenas a afirmativa II é correta
	
	Todas estão erradas
	
Explicação:
II - coeficiente de variação, também conhecido pela sigla C.V., é o desvio padrão que é expresso como uma porcentagem média. Ele é expresso pela seguinte fórmula:
CV = 100 . (s / x) (%).
 
III - A média entre é dada pela fórmula
M = S/n
M: média.         S: soma dos termos              n: número de termos
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	A relação existente entre o desvio padrão e a média, e que pode ser expressa de forma percentual é denominada:
		
	
	Percentil
	
	Quartil
	 
	Coeficiente de Variação
	
	Variância
	
	Amplitude
	
Explicação:
O cálculo do coeficiente de variação é feito através da fórmula:
 
 
Onde,
 s → é o desvio padrão
X → é a média dos dados
CV → é o coeficiente de variação
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Em uma empresa de grande porte, os salários mensais dos executivos são: R$15.000,00; R$18.000,00; R$19.500,00; R$90.000,00. A média aritmética dos executivos é:
		
	
	R$36.500,00
	
	R$43.560,00
	
	R$37.320,00
	 
	R$35.625,00
	
	R$34.531,00
	
Explicação:
A média de um conjunto de valores numéricos é calculada somando-se todos estes valores e dividindo-se o resultado pelo número de elementos somados, que é igual ao número de elementos do conjunto, ou seja, a média de n números é sua soma dividida por n.
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	O professor de educação física de uma turma pesou seus alunos obtendo as seguintes medidas: Média das meninas foi 40 Kg com desvio padrão igual a 4 Kg e média dos meninos foi de 50 Kg com desvio padrão igual a 4 Kg. Assinale a única opção correta.
		
	 
	O coeficiente de variação do peso das meninas foi igual a 10 % e dos meninos foi 8 %.
	
	O coeficiente de variação do peso das meninas foi igual a 10 % e dos meninos foi 5 %.
	
	O coeficiente de variação do peso das meninas foi igual a 12,5 % e dos meninos foi 8 %
	
	O coeficiente de variação do peso das meninas foi igual a 10 % e dos meninos foi 12,5 %.
	
	O coeficiente de variação do peso das meninas foi igual a 5 % e dos meninos foi 10 %.
	
Explicação:
O coeficiente de variação é dado pela fórmula:
Onde,
Cv → é o coeficiente de variação
s → é o desvio padrão
X ̅ → é a média dos dados
O coeficiente de variação é dado em %, por isso a fórmula é multiplicada por 100.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Um conjunto de números possui os seguintes valores: 8; 10; 9; 12; 4; 8; 2. Os desvios médios em relação à média e à mediana são respectivamente:
		
	
	3,8 e 2,8
	
	3,1 e 2,3
	
	2,0 e 3,0
	
	3,0 e 4,0
	 
	3,0 e 2,8
	
Explicação:
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Um grupo de 100 estudantes tem uma estatura média de 168 cm, com um desvio padrão de 5 cm. Então, o coeficiente de variação desse grupo é:
		
	 
	2,98%
	
	3,28%
	
	3,21%
	
	3,12%
	
	2,89%
	
Explicação:
O cálculo do coeficiente de variação é feito através da fórmula:
 
Onde,
 s → é o desvio padrão
X → é a média dos dados
CV → é o coeficiente de variação
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Se quisermos comparar o grau de homogeneidade existente entre dois grupos mensurados em unidades de medidas distintas (o primeiro em metros e o segundo em quilogramas), devemos usar qual medida de dispersão?
		
	
	Desvio padrão
	 
	Coeficiente de variação
	
	Amplitude
	
	Amplitude interquartílica
	
	Variância
	
Explicação:
O coeficiente de variação é uma medida relativa de variabilidade. É independente da unidade de medida utilizada, sendo que a unidade dos dados observados pode ser diferente que seu valor não será alterado.
	 1a Questão
	
	
	
	Somente as medidas de tendência central não são suficientes para caracterizar uma série de dados. Para isto, precisamos saber sobre sua variabilidade ou dispersão dos valores. Dispersão refere-se à uniformidade dos valores em torno de um valor de tendência central, tomado como ponto de comparação. A variância e o desvio padrão são as mais importantes medidas de dispersão que indicam a dispersão de um conjunto de dados em relação à média aritmética. Para um conjunto de dados com desvio padrão 8 temos para a variância o valor
		
	
	49
	
	2,83
	
	8
	 
	64
	
	16
	
Explicação:
O valor da variância é o quadrado do valor do desvio padrão. No caso 82 = 64
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Relacione as assertivas abaixo com os eventos e, em seguida assinale a alternativa que contém a sequência correta.
(1). A probabilidade de sair um número entre 1 e 6 no lançamento de um dado, caracteriza;
(2). No caso de lançamento de um dado comum, a probabilidade de tirar um número 5 é de p=1/6. Logo, a probabilidade de não sair o número 5 é de q=1-1/6=5/6. A situação posta caracteriza;
(3). No lançamento conjunto de dois dados a possibilidade de a soma dos números contidos nas duas faces para cima, ser igual a 15, caracteriza;
(4) Uma urna contém bolas numeradas: 1, 2, 3, 4, ..., n. Duas bolas são escolhidas ao acaso. A probabilidade de que os números das bolas sejam inteiros consecutivos se a extração é feita com reposição caracteriza;
(5). Dados dois eventos em que o primeiro seja sortear uma carta de um baralho e, esta ser uma carta de copas e, o segundo evento seja sortear uma carta de um baralho comum esta ser um ouro. Pede-se que os eventos ocorram simultaneamente, isto caracteriza;
Enumere a coluna abaixo:
(     ) evento impossível;
(     ) eventos complementares;
(     ) eventos mutuamente exclusivos;
(     ) eventos independentes;
(     ) evento certo;
		
	
	3, 2, 5, 1, 4;
	
	5, 3, 4, 1, 2;
	
	2, 4, 3, 5, 1
	
	5, 2, 3, 4, 1;
	 
	3, 2, 5, 4, 1;
	
Explicação:
Teoria de Probabilidades.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	No experimento lançamento de um dado. Calcule a probabilidade de ocorrer um número par ou o número 5.
		
	
	1/2
	
	1/3
	
	1/8
	 
	2/3
	
	1/6
	
Explicação: P(AUB)=P(A) + P(B) = 1/2 +1/6 =1/3
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Um atirador tem probabilidade de 0,65 de acertar um alvo em cada tentativa que faz. Atirando sucessivamente até acertar, determine a probabilidade de que ele acerte o alvo na terceira tentativa.
		
	
	0,07
	 
	0,08
	
	0,05
	
	0,09
	
	0,06
	
Explicação:
Probabilidade de 0,65 de acertar
Probabilidade de 0,35 de errar
Erro, erro, acerto = 0,35 x 0,35 x 0,65 = 0,079625 = 0,08
um alvo em cada tentativa que faz. Atirando sucessivamente até acertar, determine a probabilidade de que ele acerte o alvo na terceira tentativa.
	
	 
	
	 5a QuestãoDados os valores: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. O desvio padrão é:
		
	
	4,50.
	
	9,17.
	 
	3,03.
	
	6,05.
	
	3,33.
	
Explicação:
 
média =( 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) / 10 = 47 / 10 = 4,7
O desvio padrão = Raiz de [(0 - 4,7)2 + (1 - 4,7)2 + (2 - 4,7)2 + (3 - 4,7)2  + (4 - 4,7)2  + (5 - 4,7)2  + (6 - 4,7)2  + (7 - 4,7)2  + (8 - 4,7)2  + (9 - 4,7)2  / 10
O desvio padrão = Raiz de (22,09 + 13,69 + 7,29 + 2,89 + 0 + 2,89 + 7,29 + 13,69 + 22,09) / 10 = Raiz de 91,92 / 10 = Raiz de 9,192 = 3,03
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Sorteando um número natural de 1 a 50, qual a probabilidade de sair um número menor ou igual a 10?
		
	
	2/5
	
	3/5
	
	3/10
	 
	1/5
	
	7/10
	
Explicação:
Uso do conceito fundamental de probabilidade. Definição clássica favoráveis sobre possíveis.
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Uma mulher tem 7 filhos. Qual a probabilidade do seu oitavo filho ser do sexo feminino?
		
	 
	50%
	
	85%
	
	100%
	
	10%
	
	25%
	
Explicação:
Dada a independência entre os nascimentos, em qualquer que seja o nascimento, a probabilidade é 1/2 = 50%
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Em uma questão típica de múltipla escolha com cinco respostas possíveis, respondendo à questão aleatoriamente, qual é a probabilidade de sua resposta estar errada?
		
	 
	4/5
	
	2/5
	
	1/5
	
	3/5
	
	1/2
	
Explicação:
p= 1-1/5=4/5
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Um gaveta contém sete blusas rosas, cinco blusas laranjas e três blusas amarelas. A probabilidade de se retirar uma blusa laranja é:
		
	
	0,5333
	 
	0,3333
	
	0,4667
	
	0,2
	
	0,8
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Sendo defeituosos 5% dos rádios produzidos por uma indústria, se forem examinados, ao acaso, três rádios por ela produzidos, qual a probabilidade de nenhum ter defeito?
		
	 
	85,74%
	
	5%
	
	95%
	
	87%
	
	90%
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	
Uma das principais causas da degradação de peixes frescos é a contaminação por bactérias. O gráfico apresenta resultados de um estudo acerca da temperatura de peixes frescos vendidos em cinco peixarias. O ideal é que esses peixes sejam vendidos com temperaturas entre 2 ºC e 4 ºC. Selecionando-se aleatoriamente uma das cinco peixarias pesquisadas, a probabilidade de ela vender peixes frescos na condição ideal é igual a:
		
	
	1/3
	
	1/6
	
	1/4
	
	1/2
	 
	1/5
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Um estudo foi realizado numa escola do ensino médio no bairro de Campo Grande. Depois de tabulados, os resultados foram apresentados num gráfico de colunas. A distribuição das idades dos alunos desta escola é dada pelo gráfico abaixo.
 
 
Um desses alunos será escolhido para representar a turma em uma atividade cultural. Escolhido este aluno ao acaso, a probabilidade deste aluno ter idade inferior a 18 anos é:
 
 
		
	
	2/5
	 
	9/20
	
	4/5
	
	1/5
	
	3/5
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	A probabilidade de que um homem esteja vivo daqui a 30 anos é 2/5; a de sua mulher é de 2/3. Determinar a probabilidade de que daqui a 30 anos ambos estejam vivos;
		
	
	1/5
	
	2/5
	 
	4/15
	
	2/15
	
	4/5
	
Explicação:
p=25.23=415
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Qual das seguintes expressões abaixo descreve a relação entre eventos A = uma pessoa tem olhos castanhos e B = a pessoa tem olhos azuis?
I.  Independente
II. Exaustivo
III. Simples
IV. Mutuamente exclusivo
V. Condicional
 
		
	
	I, II, III.
	 
	IV
	
	IV e I
	
	II e III
	
	V
	
Explicação:
Ou tem olhos castanhos ou azuis. São eventos mutuamente exclusivos.
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Em uma gaveta há 20 folhas de papel almaço, dentre as quais, meia dúzia está com pequenas manchas de tinta. Para redigir uma correspondência a secretaria, dona Maria, retirou 2 folhas - uma a uma -, sem reposição. Calcule a probabilidade das duas folhas estarem manchadas.
		
	
	P = 11/20
	 
	P = 3/38
	
	P = 2/20
	
	P = 5/19
	
	P = 6/20
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Considere as seguintes afirmativas com relação à Análise Combinatória
I. Combinação é o tipo de agrupamento em que um grupo é diferente de outro pela ordem ou pela natureza dos elementos componentes.
II. Arranjo é o tipo de agrupamento em que um grupo é diferente de outro apenas pela natureza dos elementos componentes.
III. Permutação é o tipo de agrupamento ordenado em que em cada grupo entram todos os elementos.
		
	
	As afirmativas I, II e III estão corretas
	
	Somente as afirmativas II e III estão corretas
	 
	Somente a afirmativa III está correta
	
	Somente as afirmativas I e III estão corretas
	
	Somente as afirmativas I e II estão corretas
	 1a Questão
	
	
	
	(MORETTIN -  adaptada) As probabilidades de que haja 1, 2, 3, 4 ou 5 pessoas em cada carro que vá ao litoral num sábado são, respectivamente: 10%, 15%, 40%, 20% e 15%. Considerando a variável aleatória X o número de pessoas dentro do carro, determine a esperança E(x).
		
	
	3,10
	
	3,00
	
	3,25
	
	3,20
	 
	3,15
	
Explicação:
E(X) = Somatório de X.p(X), ou seja:
E(X) = 10%.1 + 15%.2 + 40%.3 + 20%.4 + 15%.5 = 10% + 30% + 120% + 80% + 75% = 315% = 3,15   
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	(MORETTIN - ADAPTADA) Seja X uma variável aleatória que representa o número de dias de atraso de um livro tomado emprestado numa biblioteca de uma Universidade. Os valores de X são 1, 2, 3, 4 e 5 e as probabilidades de ocorrência, respectivamente 0,4 / 0,2 / 0,1 / 0,2 / 0,1. Qual o número esperado de dias de atraso para um livro?
		
	 
	2,4
	
	2,3
	
	2,5
	
	2,1
	
	2,2
	
Explicação:
E(X) = Somatório de X.p(X), ou seja, E(X) = 1.0,4 + 2.0,2 + 3.0,1 + 4.0,2 + 5.0,1 = 2,4
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Uma rede de farmácias fez (ou ainda está fazendo) uma campanha: AJUDE O PLANETA, -  Cata Pilhas -. João colocou 12 pilhas usadas para levar à farmácia. João descuidou-se e seu filho  - de 4 anos - colocou 3 pilhas boas junto com as demais. João queria ouvir o jogo do Brasil - em seu rádio de pilha. Ele retirou duas pilhas - uma após a outra -, sem reposição para colocar no rádio. Calcule a probabilidade de as duas pilhas serem boas.
		
	
	P  = 3/15
	
	P  = 3/12
	
	P = 2/12
	 
	P = 3/105
	
	P  = 2/15
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Um piloto de Fórmula Um tem 50% de probabilidade de vencer determinada corrida, quando esta se realiza sob chuva. Caso não chova durante a corrida, sua probabilidade de vitória é de 25%. Se o serviço de meteorologia estima em 30% a probabilidade de que chova durante a corrida, qual é a probabilidade desse piloto ganhar essa corrida?
		
	
	37,5%
	
	30%
	
	40%
	
	35%
	 
	32,5%
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Sobre um atrativo investimento do banco ALFA foi feito um estudo a respeito do retorno do mesmo em três cenários econômicos do país: recessão, estabilidade e crescimento. No quadro econômico de recessão, o retorno anual deste investimento é de 9%, enquanto nos cenários de estabilidade e crescimento econômicos, os retornos anuais são, respectivamente 18% e 25 %. Sabe-se que cada um destes cenários tem uma probabilidade de ocorrência, sendo o de recessão 10%, o de estabilidade 60% e o de crescimento 30%. Qual o valor esperado para o retorno anual deste investimento?19,8%
	
	17,3%
	
	20,1%
	
	17,8%
	 
	19,2%
	
Explicação:
X : variável aleatória retorno anual do investimento num dado cenário econômico.
P : probabilidade de ocorrência do cenário econômico
 
E(X) = Valor esperado = Somatório pi.Xi
 
RECESSÂO / X1 = 9% / p = 10%
ESTABILIDADE / X2 = 18% / p = 60%
RECESSÂO / X1 = 25% / p = 30%
 
E(X) = p1.X1 + p2.X2 + p3.X3 =  0,10 x 0,09 + 0,60 x 0,18 + 0,30 x 0,25
 
E(X) = 0,009 + 0,108 + 0,075 = 0,192 = 19,2%
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	O valor esperado da variável aleatória X é chamado de esperança matemática E(X) por ser a expectativa da média. Neste contexto considere a variável aleatória X como sendo o número de pessoas atropeladas por motocicleta em um dia na cidade Z. Agora considere a probabilidade associada à ocorrência de 1, 2, 3, 4 ou 5 pessoas atropeladas em um dia nesta cidade como sendo, respectivamente: 10%, 15%, 20%, 40% e 15% e determine a esperança E(x).
		
	
	3,10
	
	2,95
	
	3,15
	 
	3,35
	
	2,55
	
Explicação:
E(X) = Somatório de X.P(X), ou seja:
E(X) = 10%.1 + 15%.2 + 20%.3 + 40%.4 + 15%.5 = 10% + 30% + 60% + 160% + 75% = 335% = 3,35 
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Peças produzidas por uma máquina são classificadas como defeituosas, recuperáveis ou perfeitas com probabilidade de 0,1; 0,2; 0,7; respectivamente. De um grande lote, foram sorteadas duas peças com reposição. Qual a probabilidade de se obter pelo menos uma defeituosa?
		
	
	0,01
	
	0,20
	 
	0,19
	
	0,10
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Em um determinado curso, as notas finais de um estudante em Cálculo I, Física I, Mecânica e Química foram, respectivamente, 3,0; 5,0; 3,0 e 1,0. Determinar a média do estudante.
		
	
	4,0
	 
	3,0
	
	4,6
	
	3,5
	
	1,3
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	No lançamento de um dado, a variável aleatória x significa o número de faces 2 obtidas neste lançamento. Determine o desvio padrão da variável aleatória x (utilize aproximação de 2 casas decimais).
		
	
	0,17
	
	0,00
	
	1,00
	 
	0,37
	
	0,83
	
Explicação:
Desvio padrão = √p.q
Onde:
p = probabilidade de sucesso = 1/6 = 0,17
q = probabilidade de fracasso = 5/6 = 0,83
Desvio-padrão = √p.q = √0,17.0,83 = 0,37
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	A probabilidade de um estudante de engenharia mudar de período passando em todas as disciplinas é de 40%. Determinar a probabilidade de, entre 5 estudantes: a) nenhum passar em todas as disciplinas; b) um passar em todas as disciplinas; c) pelo menos um passar em todas as disciplinas.
		
	 
	0,08; 0,26; 0,92
	
	0,43; 0,25; 0,54
	
	0,05; 0,33, 0,54
	
	0,05; 0,14; 0,43
	
	0,76; 0,98; 0,08
	
Explicação:
Probabilidade é o estudo das chances de obtenção de cada resultado de um experimento aleatório. A essas chances são atribuídos os números reais do intervalo entre 0 e 1. Resultados mais próximos de 1 têm mais chances de ocorrer. Além disso, aprobabilidade também pode ser apresentada na forma percentual.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	 
Num experimento com distribuição binomial são realizadas cento e vinte experiências com probabilidade de sucesso p = 0,40. Qual a média  (  ) e o desvio padrão (  )?
 
 
		
	
	 
 = 48;             = 6,93
 
	 
	 
 = 48;             = 5,37
 
	
	 
 = 54;             = 5,45
 
	
	 
 = 48;             = 28,80
 
	
	 
 = 44;             = 5,14
 
	
Explicação:
Disponível no material, em anexo, como realizar.
 
https://www.ime.usp.br/~yambar/MAE116-Quimica/Aula%205%20Distribui%E7%E3o%20Binomial/Aula%205%20-%20Distribui%E7%E3o%20Binomial.pdf
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Na manufatura de certo artigo, é sabido que 1 entre 10 artigos é defeituoso. Uma amostra de tamanho 4 é retirada com reposição, de um lote da produção. Qual a probabilidade de que a amostra contenha a) nenhum defeituoso? b) pelo menos 2 defeituosos? c) exatamente 1 defeituoso?
		
	 
	a) 65,61% b) 5,23% c) 29,16%
	
	a) 5,23% b) 28,66% c) 70,84%
	
	a) 29,16% b) 34,39% c) 44,77%
	
	a) 15,61% b) 44,77% c) 28,66%
	
	a) 34,39% b) 94,77% c) 70,84%
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Considere as seguintes afirmativas com relação à variável aleatória: I. Uma variável aleatória é aquela que tem um valor numérico para cada resultado de experimento. II. As variáveis aleatórias assumem apenas valores discretos. III. Quando conhecemos todos os valores da variável aleatória juntamente com suas respectivas probabilidades, temos uma distribuição de probabilidade.
		
	 
	Somente as afirmativas I e III estão corretas
	
	As afirmativas I, II e III estão corretas
	
	Somente as afirmativas I e II estão corretas
	
	Somente a afirmativa II está correta
	
	Somente as afirmativas II e III estão corretas
	
Explicação:
Uma variavel aleatória é uma função que atribui um valor numérico a cada resultado individual de uma experiência aleatória.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Quando executamos um experimento do tipo bernoulli, temos uma variável aleatória com o seguinte comportamento:
		
	 
	p + q = 1
	
	p - q = 1
	
	p - q > 1
	
	p + q > 1
	
	p + q < 1
	
Explicação:
O somatório de p + q tem de dar 100% ou 1.
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Um fabricante afirma que apenas 5% de todas as válvulas que produz tem duração inferior a 20 h. Uma indústria compra semanalmente um grande lote de válvulas desse fabricante, mas sob a seguinte condição: ela aceita o lote se, em 10 válvulas escolhidas ao acaso, no máximo uma tiver duração inferior a 20 horas; caso contrário o lote é rejeitado. Se o fabricante de fato tem razão, qual a probabilidade de um lote ser rejeitado?
		
	 
	0,0861
	
	0,6756
	
	0,4536
	
	0,9276
	
	0,9801
	
Explicação:
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	No lançamento de um dado, a variável aleatória x significa o número de faces 2 obtidas neste lançamento. Determine a média da variável aleatória x (utilize aproximação de 2 casas decimais).
		
	
	0,00
	
	0,83
	
	1,00
	
	0,37
	 
	0,17
	
Explicação:
E (x) = x . P (x)
P (x) = probabilidade de sucesso = 1 / 6 = 0,17
E (x) = 1 . 0,17 = 0,17
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	A partir de várias observações anteriores, isto é, de uma série histórica, infere-se que num período de 20 minutos durante o fim de semana, a média de acessos a determinado caixa eletrônico é de 4 pessoas. Qual a probabilidade de 8 pessoas acessarem este caixa eletrônico num período de 20 minutos num fim de semana?
Dado: e-4 = 0,018316
		
	
	4,0%
	 
	3,6%
	
	5,0%
	
	1,8%
	
	3,0%
	
Explicação:
Distribuição de Poisson: P(x=k) = (e-.k)/k!
No exercício:  = 4 acessos a cada 20 minutos e k = 8
P(x = 8) = (e-4.48)/8!
P(x = 8) = (0,018316 x 65536)/40320
P(x = 8) = 0,02977 = 2,977% = 3 %
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Os salários semanais dos operários industriais são distribuídos normalmente, em torno da média de R$ 500,00 e desvio padrão de R$ 40,00. A probabilidade de um operário ter um salário semanal acima de R$ 520,00 é:
		
	
	69,15%
	
	50%
	
	80,85%
	 
	30,85%
	
	19,15%
	
Explicação:
p (x >520) = p (z > 0,5) = 0,5 - p (0 <= z <= 0,5)
Acessando a tabela:
0,5 - 0,1915 = 0,3085 ou 30,85%
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	O saldo diário de caixa de uma empresa durante os últimos 12 meses tem distribuição normal, com média $110.000 e desvio padrão de $40.000.Calcule a probabilidade do saldo diário de caixa ser negativo?
OBS: P(0 ≤ Z ≤ 2,75) = 0,4970
		
	 
	0,003
	
	0,9970
	
	1
	
	0,4970
	
	0,50
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	A durabilidade de um pneu de certa marca é uma variável aleatória Normal com média de 56.000 km e desvio padrão 8.000 km. A probabilidade de que um dado pneu dure entre 52.000 km  e 60.000 km é: 
		
	
	50%
	 
	38,30%
	
	30,85%
	
	19,15%
	
	69,15%
	
Explicação:
p (52.000 <= x <= 60.000) = p ( -0,5 <= z <= 0,5) = 2 p (0 <= z <= 0,5)
Acessando a tabela:
2 X 0,1915 = 0,3830 ou 38,30%
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	(ANAC -  Esaf 2016) Considere que passageiros chegam a um aeroporto a uma taxa média de três passageiros por segundo. Determinar a probabilidade (P) de que não mais de dois passageiros chegarão ao aeroporto em um intervalo de um segundo:
		
	
	35,61%
	
	30,84%
	
	25,37%
	
	22,40%
	 
	42,34%
	
Explicação:
Distribuição de Poisson
= 3 passageiros por segundo
K ≤ 2
P(x=0) = (e-3. 30)/0! = 0,049787
P(x=1) = (e-3. 31)/1! = 0,149361
P(x=2) = (e-3. 32)/2! = 0,224042
Assim, P(x=0) + P(x=1) +P(x=2) = 4,9787% + 14,9361% + 22,4042% = 42,319% = 42,32%
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Numa campanha de caridade feita por um programa de tv, o número de pessoas que contribuem com mais de R$ 500 é uma variável Poisson, com média de 5 pessoas. Qual a probabilidade de nenhuma pessoa contribuir com mais de R$ 500 para a campanha?
		
	
	10%
	 
	0,67%
	
	50%
	
	30%
	
	0 %
	
Explicação:
E(X) = Lâmbida = 5 
P(X=0) = (e-5.50) / 0! = 0,006738 = 0,67% 
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	A durabilidade de um pneu de certa marca é uma variável aleatória Normal com média de 56.000 km e desvio padrão 8.000 km. A probabilidade de que um dado pneu dure mais de 60.000 km é: 
		
	
	50%
	
	38,30%
	
	19,85%
	
	69,15%
	 
	30,85%
	
Explicação:
p (x >= 60000) = p (z >= 0,5) = 0,5 - p(0 <= z <= 0,5)
Acessando a tabela:
0,5 - 0,1915 = 0,3085 ou 30,85%
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	O fornecedor de uma máquina de enchimento de sucos afirma que o volume das garrafas tem média de 605 ml com desvio padrão de 4 ml, Qual a probabilidade de uma garrafa de suco conter menos de 600 ml? OBS: P(0 ≤ Z ≤ 1,25) = 0,3944
 
		
	
	0,3944
	
	0,50
	 
	0,1056
	
	0,8944
	
	0,75
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Uma moeda honesta, que apresenta a mesma probabilidade de cara ou coroa, é jogada quatro vezes. Calcule a probabilidade de sair uma cara
		
	
	50%
	 
	25%
	
	100%
	
	35%
	
	10%
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	O número médio de navios petroleiros que chegam a cada dia em certo porto é dez. As instalações do porto podem suportar no máximo 15 navios por dia. Qual a probabilidade de que, em certo dia, navios terão de ser mandados embora, sabendo que aprobabilidade de chegar até 15 petroleiros por dia é de 95,13%?
		
	
	20,9%
	 
	4,87%
	
	1,98%
	
	30,76%
	
	10,13%
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Os escores padronizados (ou Z score) são muito úteis na comparação da posição relativa da medida de um indivíduo dentro do grupo ao qual pertence, o que justifica sua grande aplicação como medida de avaliação de desempenho. Além da comparação da nota individual com a média, também é importante avaliar em cada caso se a variabilidade das notas foi grande ou não. Procure agora determinar o valor de Z para a seguinte situação: o tempo obtido em um deslocamento por um corredor é de 25,5 segundos; a distribuição normal tem média de 27 segundos, e o desvio-padrão vale 2 segundos:
		
	 
	- 0,75
	
	- 1,50
	
	1,50
	
	- 0,25
	
	0,50
	
Explicação:
Z = (X - média) / desvio-padrão
Z = (25,5 - 27) / 2 = - 1,5/2 = - 0,75
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Para uma distribuição de Probabilidade Normal Padrão Z, quais os valores de sua média e variância respectivamente?
		
	
	a media e o desvio
	
	1 e 3
	
	0 e 0
	
	10 e 1000
	 
	0 e 1
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Os escores padronizados (ou Z score) são muito úteis na comparação da posição relativa da medida de um indivíduo dentro do grupo ao qual pertence, o que justifica sua grande aplicação como medida de avaliação de desempenho. Além da comparação da nota individual com a média, também é importante avaliar em cada caso se a variabilidade das notas foi grande ou não. Procure agora determinar o valor de Z para a seguinte situação: o peso de um aluno da rede fundamental é de 27,5 kg; a distribuição normal tem média de 27 kg, e o desvio-padrão vale 2 kg:
		
	
	- 0,75
	
	0,75
	
	0,50
	 
	0,25
	
	- 0,50
	
Explicação:
Z = (X - média) / desvio-padrão
Z = (27,5 - 27) / 2 = 0,5/2 = 0,25
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Quantos parâmetros existem na Função de Probabilidade Normal?
		
	
	3
	 
	2
	
	nenhum
	
	1
	
	4
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	A mais importante das distribuições de probabilidade contínuas em todo o campo da Estatística é a distribuição normal. Uma importante propriedade desta curva é:
		
	
	os valores da média e mediana são diferentes
	
	a moda é igual a mediana, mas diferente da média
	 
	os valores de suas média, mediana e moda são iguais
	
	média, mediana e moda apresentam valores diferentes entre si
	
	a média é igual a mediana, mas diferente da moda
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Quais os parâmetros da Função de Probabilidade Normal?
		
	
	parâmetro p que representa a probabilidade de sucesso e o parâmetro q onde representa a probabilidade de fracasso
	 
	o parâmetro mi que representa a média e o parâmetro sigma ao quadrado onde representa a variância
	
	o parâmetro x que representa a incógnita do problema
	
	o parâmetro lambda que representa a média
	
	não existem parâmetros