Se a area de um circulo aumenta de 25 cm2 para 100 cm2, o que aconteceu com o raio? a) Dobrou b) Triplicou c) Quadruplicou d) Permaneceu igual

Para resolver essa questão, precisamos lembrar da fórmula da área do círculo, que é \( A = \pi r^2 \), onde \( A \) é a área e \( r \) é o raio. 1. A área inicial é de 25 cm². Usando a fórmula, temos: \[ 25 = \pi r_1^2 \implies r_1^2 = \frac{25}{\pi} \implies r_1 = \sqrt{\frac{25}{\pi}} \] 2. A nova área é de 100 cm². Usando a fórmula novamente: \[ 100 = \pi r_2^2 \implies r_2^2 = \frac{100}{\pi} \implies r_2 = \sqrt{\frac{100}{\pi}} \] 3. Agora, vamos comparar os raios: \[ r_2 = \sqrt{\frac{100}{\pi}} = \sqrt{4 \cdot \frac{25}{\pi}} = 2 \cdot \sqrt{\frac{25}{\pi}} = 2r_1 \] Portanto, o raio dobrou. A alternativa correta é: a) Dobrou.