Para responder à pergunta sobre a função de um algoritmo de busca em grafos, vamos analisar cada alternativa: a) Determinar o caminho ou a relação entre vértices de um grafo - Esta opção está correta, pois os algoritmos de busca em grafos, como Busca em Largura (BFS) e Busca em Profundidade (DFS), têm como principal objetivo encontrar caminhos ou explorar a relação entre os vértices. b) Ordenar os vértices por grau - Essa função não é típica de algoritmos de busca em grafos, mas sim de algoritmos de ordenação ou análise de grafos. c) Converter grafos em árvores - Embora alguns algoritmos possam gerar árvores a partir de grafos, essa não é a função principal de um algoritmo de busca. d) Reduzir a complexidade do grafo - Isso não é uma função direta de algoritmos de busca em grafos. Portanto, a alternativa correta é: a) Determinar o caminho ou a relação entre vértices de um grafo.