Para encontrar o vetor posição inicial \( \vec{r_1} \) do pósitron, você pode usar a relação entre o vetor posição final \( \vec{r_2} \), o vetor posição inicial \( \vec{r_1} \) e o deslocamento \( \vec{d} \): \[ \vec{r_2} = \vec{r_1} + \vec{d} \] Rearranjando a equação, temos: \[ \vec{r_1} = \vec{r_2} - \vec{d} \] Dado que \( \vec{d} = 3\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k} \) e \( \vec{r_2} = x + y + z \) (onde \( x, y, z \) são os componentes do vetor posição final), você pode substituir os valores: \[ \vec{r_1} = (x + y + z) - (3\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}) \] Assim, você encontrará o vetor posição inicial \( \vec{r_1} \). Se você tiver os valores específicos de \( x, y, z \), basta fazer a subtração para obter \( \vec{r_1} \).