Vamos analisar cada afirmativa em relação ao teorema do limite central: I. Amostras de tamanho n são extraídas aleatoriamente de uma população. Verdadeiro, essa é uma condição básica para a aplicação do teorema do limite central. II. Para amostras de tamanho n<30, a distribuição das médias amostrais pode ser aproximada por uma distribuição normal. Falso, geralmente, para amostras menores que 30, a distribuição das médias amostrais não pode ser considerada normal, a menos que a população original seja normal. III. O teorema do limite central envolve duas distribuições diferentes: a distribuição da população original e a distribuição das médias amostrais. Verdadeiro, essa afirmativa está correta, pois o teorema do limite central relaciona a distribuição da população com a distribuição das médias amostrais. IV. Os dados influenciados por muitos efeitos aleatórios pequenos e não relacionados têm distribuição aproximadamente normal. Verdadeiro, essa afirmativa está correta, pois é uma das condições que leva à normalidade das distribuições. V. O teorema central do limite tem importância fundamental na estatística, porém é aplicado apenas em populações infinitas. Falso, o teorema do limite central pode ser aplicado a populações finitas e infinitas, desde que as amostras sejam adequadas. Com base nas análises, as afirmativas corretas são I, III e IV. Portanto, a alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: I, III e IV.