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???? ???? Atividade 4 (A4) ???? Disciplina: ESTATÍSTICA DESCRITIVA (252GGR0898A) ???? Questão 03 A família de distribuições exponenciais fornece modelos probabilísticos largamente usados na engenharia e em várias disciplinas de ciência, negócios e da natureza. De acordo com Costa Neto e Cymbalista (2012), um fenômeno de Poisson de parâmetro é aquele em que o número de sucessos em um intervalo de observação t segue uma distribuição de Poisson de média , e em que T é um intervalo decorrido entre dois sucessos consecutivos. Nessas condições, a distribuição da variável aleatória T recebe a denominação de distribuição exponencial. COSTA NETO, P. L. O.; CYMBALISTA, M. Probabilidades. São Paulo: Edgard Blucher, 2012. Diante dessa definição, assinale V para as alternativas verdadeiras e F para as falsas I. De maneira que T seja maior que t genérico, é necessário que o próximo sucesso demore mais que t para ocorrer. II. A expressão que rege a probabilidade de uma distribuição exponencial é dada por III. Tanto a média como o desvio-padrão da distribuição exponencial são iguais a . IV. O parâmetro é interpretado como o número
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sfsv.souza

há 2 meses

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há 2 meses

Vamos analisar cada uma das afirmações sobre a distribuição exponencial: I. De maneira que T seja maior que t genérico, é necessário que o próximo sucesso demore mais que t para ocorrer. É verdadeira (V). Isso está de acordo com a definição da distribuição exponencial, onde T representa o tempo até o próximo sucesso, e para que T seja maior que t, o próximo sucesso deve demorar mais que t. II. A expressão que rege a probabilidade de uma distribuição exponencial é dada por. É falsa (F). A afirmação não está completa, pois não apresenta a expressão correta da função de densidade de probabilidade da distribuição exponencial, que é \( f(t) = \lambda e^{-\lambda t} \) para \( t \geq 0 \). III. Tanto a média como o desvio-padrão da distribuição exponencial são iguais a . É verdadeira (V). Na distribuição exponencial, a média e o desvio-padrão são ambos iguais a \( \frac{1}{\lambda} \). IV. O parâmetro é interpretado como o número. É falsa (F). A afirmação está incompleta e não fornece uma interpretação clara do parâmetro \( \lambda \), que é a taxa de ocorrência de eventos. Portanto, a sequência correta é: V - F - V - F. Se a alternativa que apresenta essa sequência é: a) V - F - V - F.

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