Vamos analisar cada uma das alternativas para determinar qual delas é verdadeira: a) Se p é polinômio \(2x^2 + 5x + 1\), então \(p(1) = 0\). - Calculando \(p(1) = 2(1)^2 + 5(1) + 1 = 2 + 5 + 1 = 8\). Portanto, essa afirmação é falsa. b) O polinômio \(x^{10} - 1\) é divisível por \(x - 1\). - De acordo com o Teorema do Resto, se substituirmos \(x = 1\), temos \(1^{10} - 1 = 0\). Portanto, essa afirmação é verdadeira. c) O polinômio \(x^n + 1\) com \(n > 3\) é divisível por \(x - 1\). - Substituindo \(x = 1\), temos \(1^n + 1 = 2\) (para \(n > 3\)). Portanto, essa afirmação é falsa. d) Se \(p\) é um polinômio de grau 2 e \(q\) é um polinômio de grau 3, \(p + q\) tem grau 5. - A soma de polinômios tem grau igual ao maior grau entre eles. Portanto, \(p + q\) terá grau 3, não 5. Essa afirmação é falsa. e) Se \(p\) é um polinômio de grau 2 e \(q\) é um polinômio de grau 3, \(p \cdot q\) tem grau 6. - O grau do produto de polinômios é a soma dos graus. Portanto, \(p \cdot q\) terá grau \(2 + 3 = 5\), não 6. Essa afirmação é falsa. A única alternativa verdadeira é a b): O polinômio \(x^{10} - 1\) é divisível por \(x - 1\).