Para encontrar a função custo marginal e o custo marginal para a produção de 10 unidades, precisamos primeiro derivar a função de custo dada. A função de custo é: \[ C(x) = 0,3x^3 - 2,5x^2 + 20x + 200 \] Agora, vamos calcular a derivada dessa função para encontrar o custo marginal \( C'(x) \): \[ C'(x) = \frac{d}{dx}(0,3x^3) - \frac{d}{dx}(2,5x^2) + \frac{d}{dx}(20x) + \frac{d}{dx}(200) \] \[ C'(x) = 0,9x^2 - 5x + 20 \] Agora, vamos calcular o custo marginal para \( x = 10 \): \[ C'(10) = 0,9(10^2) - 5(10) + 20 \] \[ C'(10) = 0,9(100) - 50 + 20 \] \[ C'(10) = 90 - 50 + 20 \] \[ C'(10) = 60 \] Agora, analisando as alternativas: 1. O custo marginal será dado por \( C(x) = 0,3x^3 - 2,5x^2 + 20x + 200 \) e o custo marginal para \( x = 10 \) é \( C'(10) = 60 \). 2. O custo marginal será dado por \( C(x) = 0,9x^2 - 5x + 20 \) e o custo marginal para \( x = 10 \) é \( C'(10) = 60 \). 3. O custo marginal será dado por \( C(x) = 0,3x^3 - 2,5x^2 + 20x + 200 \) e o custo marginal para \( x = 10 \) é \( C'(10) = 450 \). 4. O custo marginal será dado por \( C(x) = 0,9x^2 - 2,5x + 20x \) e o custo marginal para \( x = 10 \) é \( C'(10) = 60 \). 5. O custo marginal será dado por \( C(x) = 0,9x^2 + 2,5 + 20 \) e o custo marginal para \( x = 10 \) é. A alternativa correta é a segunda: O custo marginal será dado por \( C(x) = 0,9x^2 - 5x + 20 \) e o custo marginal para \( x = 10 \) é \( C'(10) = 60 \).