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Questão 9/10 - Cálculo Numérico Para obtermos o montante, também chamado de valor futuro referente a um determinado capital por meio de juros compostos, utilizamos a expressão M=C(1+i)n onde M é o valor futuro, C é o capital, n é o tempo e i é a taxa de juros. Considerando um capital de R$ 500.000,00 aplicados durante 36 meses a uma taxa composta de 1% ao mês, o respectivo montante corresponde a R$ 715.384,39. No entanto, ao fazer os cálculos por meio da fórmula apresentada, uma pessoa utilizou apenas duas casas decimais e obteve um montante de R$ 715.000,00. Neste caso, qual é o erro relativo?
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Soleni Frank

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para calcular o erro relativo, precisamos primeiro entender a diferença entre o valor correto do montante e o valor obtido pela pessoa que usou apenas duas casas decimais. 1. Valor correto do montante (M): R$ 715.384,39 2. Valor obtido com duas casas decimais: R$ 715.000,00 Agora, vamos calcular o erro absoluto: \[ \text{Erro absoluto} = \text{Valor correto} - \text{Valor obtido} = 715.384,39 - 715.000,00 = 384,39 \] Em seguida, calculamos o erro relativo, que é dado pela fórmula: \[ \text{Erro relativo} = \frac{\text{Erro absoluto}}{\text{Valor correto}} \times 100 \] Substituindo os valores: \[ \text{Erro relativo} = \frac{384,39}{715.384,39} \times 100 \approx 0,0537\% \] Portanto, o erro relativo é aproximadamente 0,0537%. Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!

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