Para entender o que acontece com o baricentro (ou centroide) de um triângulo quando todos os seus vértices são deslocados igualmente no plano cartesiano, precisamos lembrar que o baricentro é a média das coordenadas dos vértices do triângulo. Se todos os vértices são deslocados na mesma direção e pela mesma magnitude, isso significa que as novas coordenadas dos vértices também serão deslocadas na mesma proporção. Portanto, o baricentro também se deslocará na mesma direção e pela mesma magnitude. Analisando as alternativas: a) O baricentro se mantém no mesmo ponto - Incorreto, pois ele se desloca. b) O baricentro desloca-se exatamente na mesma direção e magnitude - Correto, pois o baricentro se move junto com os vértices. c) O baricentro desaparece - Incorreto, ele não desaparece. d) O baricentro se move apenas metade da distância do deslocamento - Incorreto, ele se move a mesma distância. Portanto, a alternativa correta é: b) O baricentro desloca-se exatamente na mesma direção e magnitude.