Grátis: Qual e a relacao entre baricentro e circuncentro em um triangulo retangulo? a) O baricentro coincide com o circuncentro b) O baricentro esta sempre...

Geometria

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Qual e a relacao entre baricentro e circuncentro em um triangulo retangulo?
a) O baricentro coincide com o circuncentro
b) O baricentro esta sempre no vertice do angulo reto
c) O baricentro esta dentro do triangulo, o circuncentro na hipotenusa
d) O baricentro esta fora do triangulo

Aprendendo com Exercícios

há 4 semanas

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11 pág.

Baricentro

CEFET/RJ

Respostas

há 4 semanas

Para entender a relação entre o baricentro e o circuncentro em um triângulo retângulo, vamos analisar cada um deles: - O baricentro (ou centro de massa) de um triângulo é o ponto de interseção das medianas e sempre está dentro do triângulo. - O circuncentro é o ponto onde as mediatrizes dos lados do triângulo se encontram e, em um triângulo retângulo, ele está localizado no ponto médio da hipotenusa. Agora, vamos analisar as alternativas: a) O baricentro coincide com o circuncentro - Isso não é verdade em um triângulo retângulo. b) O baricentro está sempre no vértice do ângulo reto - Isso também não é verdade, pois o baricentro não está necessariamente no vértice do ângulo reto. c) O baricentro está dentro do triângulo, o circuncentro na hipotenusa - Esta afirmação é verdadeira. O baricentro está sempre dentro do triângulo e o circuncentro está na hipotenusa. d) O baricentro está fora do triângulo - Isso não é verdade, pois o baricentro sempre está dentro do triângulo. Portanto, a alternativa correta é: c) O baricentro está dentro do triângulo, o circuncentro na hipotenusa.

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O que e o baricentro de um triangulo?
a) O ponto de intersecao das alturas do triangulo
b) O ponto de intersecao das medianas do triangulo
c) O ponto medio de um dos lados do triangulo
d) O ponto onde se encontram as bissetrizes internas

Qual e a caracteristica especial do baricentro em relacao as medianas do triangulo?
a) Ele divide cada mediana em duas partes iguais
b) Ele divide cada mediana em duas partes na razao 2:1
c) Ele e sempre o ponto medio de um lado do triangulo
d) Ele e externo ao triangulo

Onde o baricentro de um triangulo equilatero esta localizado?
a) Fora do triangulo
b) Coincide com o incentro, circuncentro e ortocentro
c) Na mediana de maior comprimento
d) Na bissetriz do maior angulo

O baricentro de um triangulo obtusangulo esta:
a) Sempre fora do triangulo
b) Sempre dentro do triangulo
c) Pode estar dentro ou fora dependendo do lado
d) Sempre sobre o lado maior

Qual e a relacao entre baricentro e centro de massa de um triangulo de material homogeneo?
a) O baricentro nao tem relacao com o centro de massa
b) O baricentro coincide com o centro de massa
c) O baricentro fica sempre acima do centro de massa
d) O baricentro fica sempre abaixo do centro de massa

Qual e a propriedade do baricentro em relacao a area do triangulo?
a) Divide o triangulo em quatro triangulos de areas iguais
b) Divide o triangulo em tres triangulos de areas iguais
c) Divide o triangulo em duas partes desiguais
d) Nao divide o triangulo em partes especificas

O baricentro de um triangulo isosceles com base na horizontal esta:
a) Sempre na base do triangulo
b) Sobre o eixo de simetria vertical do triangulo
c) Sempre em um vertice
d) Em um ponto aleatorio dentro do triangulo

Qual das alternativas representa corretamente a divisao das medianas pelo baricentro?
a) O baricentro divide a mediana em partes iguais
b) O baricentro divide a mediana na razao 1:3
c) O baricentro divide a mediana na razao 2:1
d) O baricentro divide a mediana na razao 3:2

Como o baricentro de um triangulo muda se o triangulo e escalonado mantendo a forma?
a) O baricentro se desloca proporcionalmente com a escala
b) O baricentro permanece fixo
c) O baricentro vai para o vertice maior
d) O baricentro desaparece

O que acontece com o baricentro se todos os vertices de um triangulo forem deslocados igualmente no plano cartesiano?
a) O baricentro se mantem no mesmo ponto
b) O baricentro desloca-se exatamente na mesma direcao e magnitude
c) O baricentro desaparece
d) O baricentro se move apenas metade da distancia do deslocamento

Se um triangulo possui vertices A(0,0), B(6,0) e C(0,6), quais sao as coordenadas do baricentro?
a) (2, 2)
b) (3, 3)
c) (6, 6)
d) (0, 0)

Qual e a diferenca entre baricentro e incentro de um triangulo?
a) O baricentro depende apenas dos vertices, o incentro depende dos angulos
b) O baricentro depende dos angulos, o incentro dos lados
c) Ambos sao sempre coincidentes
d) O baricentro esta sempre fora do triangulo, o incentro dentro

Qual e a aplicacao pratica do baricentro em engenharia e arquitetura?
a) Apenas em desenhos artisticos
b) Determinar o centro de gravidade de estruturas e objetos
c) Somente para calcular perimetros
d) Nao tem aplicacao pratica

Como o baricentro ajuda na divisao de terrenos triangulares?
a) Permite dividir o terreno em tres areas iguais conectando cada vertice ao baricentro
b) Nao tem relacao com divisao de terrenos
c) Apenas ajuda a encontrar a altitude maxima
d) Serve apenas para calcular perimetros

Qual e a posicao relativa do baricentro em um triangulo escaleno?
a) Sempre no ponto medio do lado maior
b) Sempre no ponto medio do lado menor
c) Sempre dentro do triangulo, sem coincidencia com vertices ou lados
d) Sempre fora do triangulo

Em um triangulo, se o baricentro esta localizado exatamente sobre um vertice, isso indica:
a) Que o triangulo e equilatero
b) Que o triangulo e degenerado (colinear)
c) Que o triangulo e isosceles
d) Que o triangulo e retangulo

Qual das seguintes afirmacoes sobre baricentro e verdadeira?
a) O baricentro sempre coincide com a ortocentro em triangulos retangulos
b) O baricentro e o ponto de equilibrio perfeito de um triangulo de massa uniforme
c) O baricentro e sempre externo ao triangulo obtusangulo
d) O baricentro divide as alturas do triangulo em partes iguais

Se voce conhece as coordenadas do baricentro e de dois vertices, como pode encontrar o terceiro vertice de um triangulo?
a) Nao e possivel determinar o terceiro vertice
b) Usando a formula x3=3xG-x1-x2 e y3=3yG-y1-y2
c) Somente tracando as alturas
d) Somente com a medida dos angulos

O que acontece com o baricentro se um triangulo for refletido em relacao a um eixo?
a) Permanece inalterado
b) E refletido simetricamente em relacao ao eixo
c) Desaparece
d) Passa a coincidir com um vertice

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Baricentro

O que e o baricentro de um triangulo?a) O ponto de intersecao das alturas do triangulob) O ponto de intersecao das medianas do trianguloc) O ponto medio de um dos lados do triangulod) O ponto onde se encontram as bissetrizes internas

Qual e a caracteristica especial do baricentro em relacao as medianas do triangulo?a) Ele divide cada mediana em duas partes iguaisb) Ele divide cada mediana em duas partes na razao 2:1c) Ele e sempre o ponto medio de um lado do triangulod) Ele e externo ao triangulo

Onde o baricentro de um triangulo equilatero esta localizado?a) Fora do triangulob) Coincide com o incentro, circuncentro e ortocentroc) Na mediana de maior comprimentod) Na bissetriz do maior angulo

O baricentro de um triangulo obtusangulo esta:a) Sempre fora do triangulob) Sempre dentro do trianguloc) Pode estar dentro ou fora dependendo do ladod) Sempre sobre o lado maior

Qual e a relacao entre baricentro e centro de massa de um triangulo de material homogeneo?a) O baricentro nao tem relacao com o centro de massab) O baricentro coincide com o centro de massac) O baricentro fica sempre acima do centro de massad) O baricentro fica sempre abaixo do centro de massa

Qual e a propriedade do baricentro em relacao a area do triangulo?a) Divide o triangulo em quatro triangulos de areas iguaisb) Divide o triangulo em tres triangulos de areas iguaisc) Divide o triangulo em duas partes desiguaisd) Nao divide o triangulo em partes especificas

O baricentro de um triangulo isosceles com base na horizontal esta:a) Sempre na base do triangulob) Sobre o eixo de simetria vertical do trianguloc) Sempre em um verticed) Em um ponto aleatorio dentro do triangulo

Qual das alternativas representa corretamente a divisao das medianas pelo baricentro?a) O baricentro divide a mediana em partes iguaisb) O baricentro divide a mediana na razao 1:3c) O baricentro divide a mediana na razao 2:1d) O baricentro divide a mediana na razao 3:2

Como o baricentro de um triangulo muda se o triangulo e escalonado mantendo a forma?a) O baricentro se desloca proporcionalmente com a escalab) O baricentro permanece fixoc) O baricentro vai para o vertice maiord) O baricentro desaparece

Se um triangulo possui vertices A(0,0), B(6,0) e C(0,6), quais sao as coordenadas do baricentro?a) (2, 2)b) (3, 3)c) (6, 6)d) (0, 0)

Qual e a diferenca entre baricentro e incentro de um triangulo?a) O baricentro depende apenas dos vertices, o incentro depende dos angulosb) O baricentro depende dos angulos, o incentro dos ladosc) Ambos sao sempre coincidentesd) O baricentro esta sempre fora do triangulo, o incentro dentro

Qual e a aplicacao pratica do baricentro em engenharia e arquitetura?a) Apenas em desenhos artisticosb) Determinar o centro de gravidade de estruturas e objetosc) Somente para calcular perimetrosd) Nao tem aplicacao pratica

Como o baricentro ajuda na divisao de terrenos triangulares?a) Permite dividir o terreno em tres areas iguais conectando cada vertice ao baricentrob) Nao tem relacao com divisao de terrenosc) Apenas ajuda a encontrar a altitude maximad) Serve apenas para calcular perimetros

Qual e a posicao relativa do baricentro em um triangulo escaleno?a) Sempre no ponto medio do lado maiorb) Sempre no ponto medio do lado menorc) Sempre dentro do triangulo, sem coincidencia com vertices ou ladosd) Sempre fora do triangulo

Em um triangulo, se o baricentro esta localizado exatamente sobre um vertice, isso indica:a) Que o triangulo e equilaterob) Que o triangulo e degenerado (colinear)c) Que o triangulo e isoscelesd) Que o triangulo e retangulo

Se voce conhece as coordenadas do baricentro e de dois vertices, como pode encontrar o terceiro vertice de um triangulo?a) Nao e possivel determinar o terceiro verticeb) Usando a formula x3=3xG-x1-x2 e y3=3yG-y1-y2c) Somente tracando as alturasd) Somente com a medida dos angulos

O que acontece com o baricentro se um triangulo for refletido em relacao a um eixo?a) Permanece inalteradob) E refletido simetricamente em relacao ao eixoc) Desapareced) Passa a coincidir com um vertice

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Qual e a caracteristica especial do baricentro em relacao as medianas do triangulo?
a) Ele divide cada mediana em duas partes iguais
b) Ele divide cada mediana em duas partes na razao 2:1
c) Ele e sempre o ponto medio de um lado do triangulo
d) Ele e externo ao triangulo

Onde o baricentro de um triangulo equilatero esta localizado?
a) Fora do triangulo
b) Coincide com o incentro, circuncentro e ortocentro
c) Na mediana de maior comprimento
d) Na bissetriz do maior angulo

O baricentro de um triangulo obtusangulo esta:
a) Sempre fora do triangulo
b) Sempre dentro do triangulo
c) Pode estar dentro ou fora dependendo do lado
d) Sempre sobre o lado maior

Qual e a relacao entre baricentro e centro de massa de um triangulo de material homogeneo?
a) O baricentro nao tem relacao com o centro de massa
b) O baricentro coincide com o centro de massa
c) O baricentro fica sempre acima do centro de massa
d) O baricentro fica sempre abaixo do centro de massa

Qual e a propriedade do baricentro em relacao a area do triangulo?
a) Divide o triangulo em quatro triangulos de areas iguais
b) Divide o triangulo em tres triangulos de areas iguais
c) Divide o triangulo em duas partes desiguais
d) Nao divide o triangulo em partes especificas

O baricentro de um triangulo isosceles com base na horizontal esta:
a) Sempre na base do triangulo
b) Sobre o eixo de simetria vertical do triangulo
c) Sempre em um vertice
d) Em um ponto aleatorio dentro do triangulo

Qual das alternativas representa corretamente a divisao das medianas pelo baricentro?
a) O baricentro divide a mediana em partes iguais
b) O baricentro divide a mediana na razao 1:3
c) O baricentro divide a mediana na razao 2:1
d) O baricentro divide a mediana na razao 3:2

Como o baricentro de um triangulo muda se o triangulo e escalonado mantendo a forma?
a) O baricentro se desloca proporcionalmente com a escala
b) O baricentro permanece fixo
c) O baricentro vai para o vertice maior
d) O baricentro desaparece

Se um triangulo possui vertices A(0,0), B(6,0) e C(0,6), quais sao as coordenadas do baricentro?
a) (2, 2)
b) (3, 3)
c) (6, 6)
d) (0, 0)

Qual e a diferenca entre baricentro e incentro de um triangulo?
a) O baricentro depende apenas dos vertices, o incentro depende dos angulos
b) O baricentro depende dos angulos, o incentro dos lados
c) Ambos sao sempre coincidentes
d) O baricentro esta sempre fora do triangulo, o incentro dentro

Qual e a aplicacao pratica do baricentro em engenharia e arquitetura?
a) Apenas em desenhos artisticos
b) Determinar o centro de gravidade de estruturas e objetos
c) Somente para calcular perimetros
d) Nao tem aplicacao pratica

Como o baricentro ajuda na divisao de terrenos triangulares?
a) Permite dividir o terreno em tres areas iguais conectando cada vertice ao baricentro
b) Nao tem relacao com divisao de terrenos
c) Apenas ajuda a encontrar a altitude maxima
d) Serve apenas para calcular perimetros

Qual e a posicao relativa do baricentro em um triangulo escaleno?
a) Sempre no ponto medio do lado maior
b) Sempre no ponto medio do lado menor
c) Sempre dentro do triangulo, sem coincidencia com vertices ou lados
d) Sempre fora do triangulo

Em um triangulo, se o baricentro esta localizado exatamente sobre um vertice, isso indica:
a) Que o triangulo e equilatero
b) Que o triangulo e degenerado (colinear)
c) Que o triangulo e isosceles
d) Que o triangulo e retangulo

Se voce conhece as coordenadas do baricentro e de dois vertices, como pode encontrar o terceiro vertice de um triangulo?
a) Nao e possivel determinar o terceiro vertice
b) Usando a formula x3=3xG-x1-x2 e y3=3yG-y1-y2
c) Somente tracando as alturas
d) Somente com a medida dos angulos

O que acontece com o baricentro se um triangulo for refletido em relacao a um eixo?
a) Permanece inalterado
b) E refletido simetricamente em relacao ao eixo
c) Desaparece
d) Passa a coincidir com um vertice