Para determinar o vetor normal a uma superfície definida pela equação \( f(x, y, z) = c \), precisamos considerar a propriedade do gradiente. O vetor gradiente \( \nabla f \) em um ponto fornece a direção de maior crescimento da função e é sempre perpendicular à superfície naquele ponto. Vamos analisar as alternativas: A) O vetor gradiente f naquele ponto - Correto, pois o vetor gradiente é, de fato, o vetor normal à superfície. B) O vetor posição (x, y, z) - Incorreto, pois o vetor posição não é necessariamente normal à superfície. C) A tangente a curva de nível - Incorreto, pois a tangente é paralela à superfície, não normal a ela. D) Um vetor perpendicular ao gradiente - Embora um vetor perpendicular ao gradiente possa ser normal, a definição mais direta e comum do vetor normal é o próprio gradiente. Portanto, a alternativa correta é: A) O vetor gradiente f naquele ponto.