Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre as retas paralelas, a circunferência e as cordas formadas. 1. A equação da reta dada é \(3x + 4y + 1 = 0\). As retas \(r\) e \(s\) são paralelas a essa reta, o que significa que elas terão a mesma inclinação. 2. A equação da circunferência é \(x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0\). Podemos reescrever essa equação para encontrar o centro e o raio da circunferência. 3. A soma das abscissas dos pontos onde as retas \(r\) e \(s\) cortam a circunferência, considerando que a ordenada (y) é igual a 1, pode ser encontrada substituindo \(y = 1\) na equação da circunferência. 4. Substituindo \(y = 1\) na equação da circunferência: \[ x^2 + 1^2 - 4x - 2(1) - 20 = 0 \] \[ x^2 - 4x - 21 = 0 \] 5. Resolvendo essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] onde \(a = 1\), \(b = -4\), e \(c = -21\): \[ x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-21)}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 84}}{2} \] \[ x = \frac{4 \pm \sqrt{100}}{2} \] \[ x = \frac{4 \pm 10}{2} \] 6. Isso nos dá duas soluções: \[ x_1 = \frac{14}{2} = 7 \quad \text{e} \quad x_2 = \frac{-6}{2} = -3 \] 7. A soma das abscissas \(x_1 + x_2 = 7 + (-3) = 4\). Portanto, a soma das abscissas dos pontos de \(r\) e \(s\) de ordenada 1 é igual a 4. A alternativa correta é: b) 4.