Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( L \) a largura do terreno. - O comprimento \( C \) é 3 metros maior que a largura, então \( C = L + 3 \). 2. Usando a fórmula da área: A área de um retângulo é dada por \( A = C \times L \). Sabemos que a área é 108 m², então: \[ L \times (L + 3) = 108 \] 3. Montando a equação: \[ L^2 + 3L - 108 = 0 \] 4. Resolvendo a equação do 2º grau: Usamos a fórmula de Bhaskara: \[ L = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \( a = 1 \), \( b = 3 \) e \( c = -108 \). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \times 1 \times (-108) = 9 + 432 = 441 \] Agora, aplicando na fórmula de Bhaskara: \[ L = \frac{-3 \pm \sqrt{441}}{2 \times 1} = \frac{-3 \pm 21}{2} \] Isso nos dá duas soluções: \[ L_1 = \frac{18}{2} = 9 \quad \text{(largura positiva)} \] \[ L_2 = \frac{-24}{2} = -12 \quad \text{(largura negativa, não é válida)} \] 5. Encontrando o comprimento: Agora que temos a largura \( L = 9 \) m, podemos encontrar o comprimento: \[ C = L + 3 = 9 + 3 = 12 \text{ m} \] Portanto, a medida do comprimento do terreno é 12 metros.