Sobre a função de R* em R, definida por 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 𝑥 2 f(x)=x+ x 2 1 ​ , podemos afirmar que f:

A função \( f(x) = x + \frac{1}{x^2} \) é definida para todos os \( x \) em \( \mathbb{R}^* \) (ou seja, todos os números reais exceto zero). Podemos afirmar que: 1. Domínio: O domínio da função é \( \mathbb{R}^* \) (todos os números reais, exceto zero). 2. Crescimento: Para \( x > 0 \), a função é crescente, pois a derivada \( f'(x) = 1 - \frac{2}{x^3} \) é positiva para \( x > \sqrt[3]{2} \) e negativa para \( 0 < x < \sqrt[3]{2} \). 3. Comportamento assintótico: Quando \( x \) tende a 0 (pela direita ou pela esquerda), \( f(x) \) tende a \( +\infty \). Quando \( x \) tende a \( +\infty \), \( f(x) \) também tende a \( +\infty \). Se precisar de mais informações específicas sobre a função, é só avisar!