Matematica Diferencial Aplicada - Continuidade

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Matemática
Diferencial
Aplicada
Continuidade
1- Sobre a definição e conceitos de continuidade, é INCORRETO
afirmar que:
resposta: Se
�
f está definida em
�=�
x=n e o limite de
https://aulas.descomplica.com.br/graduacao/ciencia-da-computacao/turma/matematica-diferencial-aplicada-3evgt/aula/continuidade-ehgsj
�(�)
f(x) existe, jamais pode acontecer deste limite ser diferente de
�(�)
f(n)
2- Sobre a definição e conceitos de continuidade, é CORRETO afirmar
que:
resposta: Quando estudamos limites, também devemos considerar os
estudos sobre continuidade
3- Sobre as propriedades das funções contínuas, é INCORRETO afirmar
que:
resposta: Considere duas funções
�
f e
�
g definidas sobre um intervalo
[�,�]
[a,b] . Se tivermos
�
f e
�
g contínuas em um ponto
�
p ∈
[�,�]
[a,b] , pode dizer que também são contínuas as funções
��
g
f
 
 , tal que,
�(�)=0
g(x)=0 em
[�,�]
[a,b]
4- Sobre as propriedades das funções contínuas, é INCORRETO afirmar
que:
resposta: Considere duas funções
�
f e
�
g definidas sobre um intervalo
[�,�]
[a,b] . Pode-se dizer que também são contínuas as funções
��
g
f
 
 sobre o intervalo
[�,�]
[a,b] , tal que,
�(�)=0
g(x)=0 em
[�,�]
[a,b]
5-Sobre o Teorema do Valor Intermediário é INCORRETO afirmar que:
resposta: O Teorema do Valor Intermediário afirma que uma função contínua
não assume os valores intermediários entre os valores da função
�(�)
f(a) e
�(�)
f(b)
6- Quando definimos limite de
�(�)
f(x) quando
�
x está tendendo a
�
n , podemos analisar o comportamento da função
�(�)
f(x) , considerando valores de
�
x muito próximos de
�
n , porém com
�≠�
x
=n .
Já sabemos que a existência do limite de
�(�)
f(x) acontece mesmo que a função
�
f não esteja definida no ponto
�
n . Sabemos também que se
�
f está definida em
�=�
x=n e o limite de
�(�)
f(x) existe, mesmo assim pode acontecer deste limite ser diferente de
�(�)
f(n) .
Sobre a definição de
lim �→��(�)
x→n
lim
 
f(x) 
e os acontecimentos para que se tenha a continuidade de
�
f em
�
n , considere as seguintes afirmações.
I.
�(�)
f(n) está definida. Isto significa que
�
n está no domínio de
�
f .
II.
lim �→��(�)
x→n
lim
 
f(x) existe
III.
lim �→��(�)=�(�)
x→n
lim
 
f(x)=f(n)
resposta: as afirmações I, II e III estão corretas