Vamos resolver o problema utilizando a fórmula fornecida: ? = ℎ − ℎ 2 − 4 ? ? ? 2 y= 2 h− h 2 −4aφa ​ ​ Onde: ℎ = 110 cm h=110cm (altura da viga) ? = 190 cm a=190cm (distância entre os dois carregamentos) ? = 0,6 φ=0,6 (valor padrão do coeficiente, que geralmente aparece em problemas semelhantes, presumido aqui pois não foi dado diretamente) Passo 1: Substituir os valores na fórmula: ? = 110 − 110 2 − 4 ⋅ 190 ⋅ 0,6 ⋅ 190 2 y= 2 110− 110 2 −4⋅190⋅0,6⋅190 ​ ​ Primeiro, calcular os termos: ℎ 2 = 110 2 = 12100 h 2 =110 2 =12100 4 ⋅ ? ⋅ ? ⋅ ? = 4 ⋅ 190 ⋅ 0,6 ⋅ 190 = 4 ⋅ 190 2 ⋅ 0,6 = 4 ⋅ 36100 ⋅ 0,6 = 144400 ⋅ 0,6 = 86640 4⋅a⋅φ⋅a=4⋅190⋅0,6⋅190=4⋅190 2 ⋅0,6=4⋅36100⋅0,6=144400⋅0,6=86640 Então: ? = 110 − 12100 − 86640 2 y= 2 110− 12100−86640 ​ ​ Mas isso dá um valor negativo dentro da raiz: 12100 − 86640 = − 74540 12100−86640=−74540 ⚠️ Isso indica que o valor de ? φ não é 0,6, pois está tornando a raiz quadrada impossível (número negativo). Vamos voltar e reconsiderar a fórmula dada: ? = ℎ − ℎ 2 − 4 ? ? ? 2 ⇒ ? = ℎ − ℎ 2 − 4 ? 2 ? 2 y= 2 h− h 2 −4aφa ​ ​ ⇒y= 2 h− h 2 −4a 2 φ ​ ​ Corrigindo a interpretação da fórmula: Parece que a fórmula correta deve ser: ? = ℎ − ℎ 2 − 4 ? 2 ? 2 y= 2 h− h 2 −4a 2 φ ​ ​ Vamos aplicar isso com: ℎ = 110 cm h=110cm ? = 190 cm a=190cm E testar diferentes valores de ? φ para obter um resultado compatível com as alternativas. Vamos testar com ? = 0,1 φ=0,1: 4 ? 2 ? = 4 ⋅ 190 2 ⋅ 0,1 = 4 ⋅ 36100 ⋅ 0,1 = 14440 4a 2 φ=4⋅190 2 ⋅0,1=4⋅36100⋅0,1=14440 ? = 110 − 12100 − 14440 2 = 110 − − 2340 2 y= 2 110− 12100−14440 ​ ​ = 2 110− −2340 ​ ​ Ainda dá número negativo. Testar com ? = 0,01 φ=0,01: 4 ? 2 ? = 4 ⋅ 36100 ⋅ 0,01 = 1444 4a 2 φ=4⋅36100⋅0,01=1444 ? = 110 − 12100 − 1444 2 = 110 − 10656 2 y= 2 110− 12100−1444 ​ ​ = 2 110− 10656 ​ ​ 10656 ≈ 103,23 10656 ​ ≈103,23 ? = 110 − 103,23 2 = 6,77 2 = 3,38 y= 2 110−103,23 ​ = 2 6,77 ​ =3,38 Muito pequeno. Vamos tentar com ? = 0,05 φ=0,05: