Para encontrar a contrapositiva de uma afirmação condicional do tipo "Se P, então Q", devemos inverter e negar as partes. A contrapositiva é "Se não Q, então não P". A frase original é: "Se f é uma função derivável no ponto a, então f é contínua em a". Identificando P e Q: - P: "f é uma função derivável no ponto a" - Q: "f é contínua em a" Agora, vamos inverter e negar: - Não Q: "f não é contínua em a" - Não P: "f não é uma função derivável no ponto a" Portanto, a contrapositiva da frase original é: "Se f não é contínua em a, então f não é uma função derivável no ponto a". Analisando as alternativas: A) Se f é uma função derivável no ponto a, então f não é contínua em a - Incorreta. B) Se f é uma função derivável no ponto a, então f é contínua em a - Incorreta (é a afirmação original). C) Se f não é uma função derivável no ponto a, então f não é contínua em a - Incorreta. D) Se f não é contínua em a, então f não é uma função derivável no ponto a - Correta (é a contrapositiva). E) Se f não é uma função derivável no ponto a, então f é contínua em a - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: D) Se f não é contínua em a, então f não é uma função derivável no ponto a.